Справочник

Расчет болтовых соединений, нагруженных осевой и поперечной силой

1. Расчет болтовых соединений, нагруженных осевой силой

При расчете конструкции прилагаемые нагрузки и используемый материал для резьбового соединения обычно известны, а требуется установить номинальный диаметр d резьбы болта и (или) число болтов z.

Поэтому расчет болтового соединения заключается в определении по прочности требуемого диаметра резьбы или числа болтов.

Резьбовые соединения без предварительного напряжения затяжки

Рис. 1. Резьбовые соединения без предварительного напряжения затяжки

Резьбовые соединения без предварительного напряжения затяжки, нагруженные только осевой силой, например болт для подвески грузовой скобы (рис. 1; а, б) или хвостовик грузового крюка (рис. 1, в), рассчитывают только на растяжение по формуле:

где Fа – осевая нагрузка, эквивалентная продольной силе; z – число болтов;

– расчетная площадь поперечного сечения болта.

Отсюда получаем (мм):

.

Пример. Грузоподъемная сила крана (рис. 1, в): а) G = 50 кН; б) G = 35 кН. Определить диаметр нарезанной части хвостовика крюка, изготовленного из стали СтЗ.

Вычисление

Хвостовик крюка рассматривается как незатянутый болт, работающий на растяжение. Для стали СтЗ, σт = 235…216 МПа, принимаем σт = 225 МПа.

При расчете резьбовых соединений, применяемых в подъемном оборудовании, допускаемые значения коэффициента запаса прочности [n] = 1,5…2, рекомендованные для статических нагрузок в общем машиностроении, необходимо увеличить в два раза.

Принимая для резьбы крюка крана [n] = 4, получаем:

При Fa = G, z = 1 внутренний диаметр резьбы хвостовика (мм):

Принимаем d=39 мм, р=4 мм. Получаем:

1.1. Резьбовые крепежные соединения с предварительным напряжением затяжки

Затяжку болтов, нагруженных осевой силой, с предварительным напряжением затяжки, обеспечивающих нераскрытие стыка или герметичность соединения, например, крепление крышек резервуаров под давлением жидкости или газа, учитывают кроме kзат=1,3 коэффициентом нагрузки K. Значение K зависит от многих факторов: характера нагрузки, материала и формы прокладок, шероховатости поверхности и числа поверхностей стыка, податливости болта – его деформировании под нагрузкой (с увеличением податливости болта и снижением податливости деталей уменьшается приращение нагрузки болта) и т. п. При практическом расчете таких соединений используют формулу:

принимая следующие значения коэффициента нагрузки К по условию нераскрытия стыка:

K = 1,45…2,3 при постоянной нагрузке; K = 2,7…4,3 при переменной нагрузке;

К = 1,5.. .2,8 по условию герметичности соединения при мягкой прокладке (войлок, резина);

К = 2,2.. .3,8 при металлической фасонной прокладке; К = 3,2…5,3 при металлической плоской прокладке.

Диаметр болта определяют при условии, что

где

Пример. Крышка подшипника червячного редуктора крепится к корпусу шестью винтами (рис. 2). Подобрать винты из стали СтЗ, [σр] = 115 МПа, если Fа = 4,5 кН.

Подшипниковый узел червячного редуктора

Рис. 2. Подшипниковый узел червячного редуктора

Вычисление.

Винты (болты), прикрепляющие крышку к корпусу подшипника, должны быть затянуты в процессе сборки для обеспечения герметичности подшипникового узла. Помимо усилия затяжки винты воспринимают осевую нагрузку Fа.

Между корпусом редуктора и крышкой подшипника устанавливаем прокладку из технического картона, при этом К = 2,1 для мягкой прокладки; для метрической резьбы kзат = 1,3.

Расчет таких винтов ведем при условии, что Fa = Fз:

Принимаем 6 мм (М6), с учетом риска разрушения винтов М6, при затяжке следует принять винты М8.

2. Резьбовые крепежные соединения, нагруженные поперечной силой

Резьбовые крепежные соединения, нагруженные поперечной силой, перпендикулярной оси болта, имеют две конструктивные разновидности:

a) болт, поставленный в отверстие с зазором (рис. 3, а) и затянутый так, чтобы сила трения, возникающая между поверхностями соприкасающихся деталей, обеспечила нормальную работу соединения без относительного смещения деталей.

Резьбовые крепежные соединения, нагруженные поперечной силой

Рис. 3. Резьбовые крепежные соединения, нагруженные поперечной силой

В этом случае

и, следовательно,

сила затяжки, где К = 1,2…1,5 – коэффициент запаса от взаимного сдвига деталей.

Такой болт работает на растяжение и кручение. Учитывая работу болта на кручение коэффициентом затяжки kзат = 1,3, получаем следующую расчетную зависимость:

где f – коэффициент трения между поверхностями соединяемых деталей.

Здесь расчетное напряжение обозначено σэкв, так как оно учитывает совместное влияние нормальных напряжений от растяжения болта и касательных напряжений, возникающих при его кручении. Отсюда следует, что

б) болт, поставленный в отверстие без зазора (рис. 3; б, в), диаметр которого определяют из расчетов на срез:

откуда

и смятие:

откуда

где S0 =πd02/4 – площадь сечения стержня болта в том месте,

где он подвергается срезу; d0=d+(1…2) мм – диаметр ненарезанной части болта (рис. 3, б); d – номинальный диаметр резьбы болта; δmin – наименьшая толщина соединяемых деталей; n – число плоскостей среза (рис. 3; б, в); z – число болтов.

Пример. Чугунный, СЧ 15, σвр=153 МПа, корпус подшипника, нагруженный силой Q=16 кН, прикрепляется к станине четырьмя болтами (рис. 4), δ=18 мм. Подобрать болты из стали СтЗ (σт=225 МПа) для двух случаев: болты поставлены с зазором; болты поставлены без зазора в отверстия из-под развертки.

Вычисление

Болты, соединяющие корпус подшипника со станиной, в рассматриваемом случае нагружены поперечной силой.

Чугунный корпус и параметры для вычислений

Рис. 4. Чугунный корпус и параметры для вычислений

Для болтов, поставленных в отверстия с зазорами, вычисляем допускаемое напряжение при растяжении. Принимая для стали СтЗ σт = 225 МПа и [n] = 2, получаем:

Принимаем f = 0,14. Коэффициент запаса от сдвига стыка K = 1,2; тогда при z = 4 получаем:

Принимаем d = 27 мм при Р = 3 мм.

Для болтов, поставленных без зазора в отверстия из-под развертки, определяем диаметр d0 из расчета на срез.

Принимая среднее значение допускаемого напряжения на срез

Для расчета соединения на смятие для чугуна СЧ15 σвр = 153 МПа, и следовательно:

Из уравнения прочности на срез определяем диаметр стального болта:

Из уравнения прочности на смятие определяем диаметр стального болта:

Следовательно, можно принять d0=9 мм из расчета на срез; при этом номинальный диаметр резьбы болта d=8 мм (M8).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *