Содержание страницы
Соединение деталей с гарантированным натягом – неподвижное соединение деталей, у которых перед сборкой наружный размер охватываемой детали больше соответствующего внутреннего размера охватывающей детали. Упругие свойства соединяемых деталей вызывают силы сопротивления растяжению-сжатию материалов, которые, преодолевая трение и неровности контактирующих поверхностей, создают гарантированный натяг, обеспечивая прочность соединения.
Соединения деталей, которые передают рабочие нагрузки при гарантированном натяге, могут быть с цилиндрическими и коническими поверхностями.
1. Соединения цилиндрических деталей по посадке с гарантированным натягом
Эти соединения имеют преимущественное распространение и занимают промежуточное положение между неразъемными и разъемными соединениями, так как допускают нечастую разборку, нарушая целостность составных частей изделия. Следует учесть, что разборка соединения с гарантированным натягом изменяет свойства соединения.
Нагрузочная способность соединений с гарантированным натягом определяется преимущественно величиной натяга, который определяется выбором посадок для соединяемых деталей. Посадка определяет степень относительной подвижности (без напряженности соединения) или неподвижности (с напряженностью соединения) соединяемых деталей.
По размеру зазоров и натягов различают ряд посадок, подразделяющихся на три большие группы:
- посадки с натягом – обеспечивают натяг в соединении (поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала). Рекомендуемые посадки H7/p6; H7/r6; H7/s7;
- переходные посадки – возможен натяг или зазор (поля допусков отверстия или вала перекрываются частично или полностью);
- посадки с зазором – обеспечивают зазор в соединении (поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала) (рис. 1).
Следовательно, для соблюдения условия создания натяга разность между размерами вала В и отверстия О должна быть больше нуля, т.е. В – О = Н > 0.
Рис. 1. Поля допусков для обеспечения посадок с натягом
Создание натяга должно учитывать упругие свойства соединяемых деталей. Если свойства материала детали не будут учтены, то возможны случаи, когда посадка не может быть реализована по условию прочности деталей.
Достоинства таких соединений в простоте и технологичности конструкции за счет отсутствия соединительных деталей, в обеспечении хорошего центрирования соединяемых деталей, в возможности применения при очень больших осевых нагрузках и вращающих моментах и в высокой надежности при ударных нагрузках.
Основные недостатки этих соединений – возможная неконтролируемая потеря упругости соединяемых деталей, ограниченность несущей способности при вибрационных нагрузках и падение несущей способности соединения после разборки.
Характерными примерами применения соединений с гарантированным натягом являются колесные пары и бандажи железнодорожного подвижного состава (рис. 2, а), ступицы и венцы зубчатых и червячных колес (рис. 2, б), крепление на валу неподвижных колец подшипников качения (рис. 2, в), где показана подшипниковая посадка.
Соединения с гарантированным натягом могут быть выполнены тремя способами:
- продольной сборкой путем запрессовки осевой силой (рис. 2, г);
- поперечной сборкой с помощью нагрева или охлаждения одной из деталей до состояния, при котором они свободно соединяются;
- комбинированной, например, гидропрессовой сборкой, при которой одновременно с действием осевого усилия в зону контакта сопрягаемых деталей подается масло под высоким давлением для получения необходимой поперечной деформации.
Рис. 2. Примеры прессовых соединений деталей
Из этих трех способов наиболее доступным и наименее совершенным является первый – запрессовка, так как при нем неизбежно повреждение контактных поверхностей, нарушение микрогеометрии их поверхности и, как следствие, снижение нагрузочной способности соединения, которое обычно называют прессовым.
2. Расчет на прочность прессовых соединений
В результате сборки прессового соединения за счет натяга на сопрягаемых поверхностях возникают контактные давления р (рис. 2, в), которые полагаем равномерно распределенными по поверхности контакта. Если на конструкцию действуют осевая сила F и вращающий момент Т, то на сопрягаемых поверхностях возникнут силы трения, которые должны исключить относительное смещение деталей соединения. Пользуясь принципом независимости действия сил, можем написать условия равновесия:
где f – коэффициент трения (табл. 1).
Из вышеприведенных условий равновесия определим минимально необходимые значения контактного давления:
Таблица 1. Коэффициент трения (сцепления) f при посадках с натягом
| Материал | Сборка прессованием | Сборка нагревом
(охлаждением) |
|
| при
сцеплении |
при
запрессовке |
||
| Сталь – сталь | 0,08 | 0,20 | 0,14 |
| Сталь – чугун | 0,08 | 0,14 | 0,12÷0,14 |
| Сталь – бронза, латунь | 0,05 | 0,10 | 0,07 |
| Чугун – бронза, латунь | 0,05 | 0,08 | 0,07 |
Если осевая сила F и вращающий момент Т действуют одновременно, то расчет ведут по равнодействующей R осевой и окружной силы:
,
где
тогда
В зависимости от ответственности соединения полученное минимально необходимое значение pmin увеличивают, умножая его на коэффициент запаса сцепления К = 1,5…3.
Если в соединении предусмотрена призматическая шпонка, то К = 1,3…1,5.
По найденному расчетному контактному давлению р = Kpmin определяем расчетный натяг Np:
где C = (d2 + d12 ) / (d2 — d12 ) — υ1 ; C = (d22 + d2 ) / (d22 — d2 ) + υ2 ; E1 , υ и E2 ,
υ2 – модули упругости и коэффициенты Пуассона соответственно для материалов охватываемой и охватывающей деталей (табл. 2).
Таблица 2. Модуль упругости E, коэффициент Пуассона v, температурный коэффициент линейного расширения α, °С, материала деталей
| Материал | Е, МПа | v | α, єС |
| Сталь | 2,1·105 | 0,3 | 12·10-6 |
| Чугун | (1,0÷l,5)·105 | 0,25 | 10·10-6 |
| Бронза оловянистая | 0,8·105 | 0,35 | 19·10-6 |
| Бронза безоловянистая, латунь | 1,0·105 | 0,35 | 19·10-6 |
Размеры d (H7/r6), d1 и d2 показаны на рис. 2, б; если охватываемая деталь сплошная, то d1=0.
Учитывая возможное нарушение микрогеометрии (огранки) контактных поверхностей при сборке прессового соединения, полученное значение расчетного натяга Np увеличивают на поправку на срезание и сглаживание микронеровностей (шероховатости):
или
где Rz1+Rz2, Ra1+Rа2 – высоты микронеровностей; тогда требуемый натяг
(если сборку выполняют нагреванием или охлаждением деталей, то u=0).
По величине требуемого натяга NT подбирают рекомендуемую ближайшую посадку с наименьшим натягом, при котором NT ≈ Nmin.
Наибольший расчетный натяг, соответствующий выбранной посадке Nб:
Максимальное давление р, которое может возникнуть на контактной поверхности соединяемых деталей:
Эквивалентное напряжение охватывающей детали из упругого материала:
Две предыдущие формулы применимы только при натягах в области упругих деформаций.
3. Сборка прессового соединения с нагревом охватывающей или охлаждением охватываемой детали
Разность температур охватываемой и охватывающей детали, при которой достигается свободное их сопряжение во время сборки, определяют по формуле:
где Nmax – наибольший натяг выбранной посадки, мкм; δ0 – зазор, необходимый для свободного соединения деталей, принимаемый равным 10 мкм при d=30 ÷ 80 мм, 15 мкм при d>80 ÷ 180 мм и 20 мкм при d>180 ÷ 400 мм; d – номинальный диаметр соединяемых поверхностей, мм; α – коэффициент линейного расширения нагреваемой или охлаждаемой детали: для стали α=12•10-6; для чугуна α=10,5•10-6; для оловянных бронз α=17•10-6; для латуни α=18•10-6; для алюминиевых сплавов α=23•10-6.
Для случая, когда особо важна прессовая посадка толстостенной втулки (ступицы) на сплошной вал, предельный наибольший натяг Nпpeд можно определить из условия прочности втулки по формуле:
где ⎡σp⎤ = σT/[s] – допускаемое напряжение для втулки, σ = 240 МПа;
[s] – допускаемый коэффициент запаса прочности; Е – модуль упругости; для стальной толстостенной втулки Е = 2•105 МПа, [s]=1,2.
Пример. Цилиндрическое соединение с натягом – соединение венца червячного колеса со ступицей колеса, при следующих данных (рис. 2, а): диаметр посадочной поверхности d=250 мм, длина посадочной поверхности l=60 мм, диаметр отверстия для вала в центре колеса d1=80 мм, диаметр впадин зубчатого венца d2=280 мм, крутящий момент, передаваемый червячным колесом, T=400 Н•м. Материал венца – бронза Бр АЖ9-4Л (отливка в кокиль). Материал ступицы колеса – чугунное литье СЧ15.
Вычисление
Определим необходимое давление р на поверхности контакта венца с центром колеса, приняв коэффициент трения между ними f=0,05:
Для вычисления требуемого расчетного натяга Nр соединения при υ1=0,25; υ2=0,35:
.
Модули упругости для чугуна Е1 =1,3•105 МПа, для бронзы Е2 =1,1•105 МПа.
Расчетный натяг соединения:
Обработку контактных поверхностей зубчатого венца и центра колеса назначаем с высотами неровностей Rz1=Rz2=10 мкм.
Действительный натяг соединения:
По полученному значению NТ подбираем соответствующую стандартную посадку. Из таблицы допусков и посадок для данного соединения примем посадку ø 250 Н/s7 с наименьшим натягом Nм=68 мкм и наибольшим натягом Nб=186 мкм. Наибольший расчетный натяг, соответствующий выбранной посадке:
Максимальное давление р, которое может возникнуть на контактной поверхности соединяемых деталей:
Проверим венец червячного колеса на прочность. Примем с некоторым приближением, что материал венца пластичен и одинаково работает на растяжение и сжатие; при этом применима третья теория прочности. Эквивалентное напряжение венца:
Такое напряжение вполне допустимо (оно ориентировочно в 2,5…3 раза ниже условного предела текучести для бронзы Бр АЖ9-4Л при отливке в кокиль).
4. Соединения деталей с коническими поверхностями с гарантированным натягом
В конических соединениях натяг создают осевым смещением ступицы относительно вала. Так как упорный бурт на валу не выполняют, в конических соединениях не может быть обеспечена осевая точность фиксации ступицы на валу. Для обеспечения хорошего центрирования соединяемых деталей без перекоса отношение длины соединения к наибольшему диаметру должно составлять l/d > 0,7.
Относительная простота безударной сборки и демонтажа, высокая надежность при действии радиальных сил и опрокидывающих моментов является достоинством конических соединений, особенно для консольных участков валов редукторов и электродвигателей (рис. 3).
Рис. 3. Коническое соединение деталей с гарантированным натягом
В соответствии с ГОСТ 12081-72 конусность концов валов принимают:
Относительное осевое смещение ступицы и вала осуществляют гайкой.
Осевое усилие F, создаваемое гайкой, и давление на сопряженную поверхность связаны зависимостью:
В связи с разбросом в значениях коэффициента трения f и сложностью контроля усилия затяжки гайки рассматриваемое коническое соединение применяют в сочетании с призматической шпонкой, повышающей надежность соединения.
Осевое усилие F, необходимое для передачи крутящего момента Т (Н•м), определяют по формуле:
где λ – коэффициент запаса сцепления, λ=1,3.
Учитывая допускаемое напряжение [σр] для наименьшего сечения d3 (рис. 3), найдем осевую силу:
где [σр]=σт/[s] – допускаемое напряжение и σт – предел текучести для материала вала; [s] – допускаемый коэффициент запаса прочности; при контролируемой затяжке принимают [s]=1,5 ÷ 2,2 для валов из углеродистой стали; [s]=2 ÷ 3 – из легированной стали; при неконтролируемой затяжке для d3 ≤ 30 мм приведенные значения [s] необходимо увеличить в два раза.
где F – осевое усилие, создаваемое гайкой, эквивалентное продольной силе;
– расчетная площадь поперечного сечения шейки резьбы d3.
Допускаемый крутящий момент:
