Содержание страницы
«Единицы физических величин» устанавливает обязательное применение в науке и технике единиц Международной системы единиц СИ. ГОСТ 8.417-81.
Международная система единиц, СИ (Le Système International d’Unités — SI) — совокупность единиц физических величин, основными единицами которой являются метр и килограмм. СИ появилась на смену метрической системы. Она была принята в октябре 1960 года на 11 генеральной конференции по мерам и весам. Некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений.
СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике.
После обозначений единиц системы СИ и их производных точка не ставится, в отличие от обычных сокращений.
Единицы системы СИ
Таблица 1. Основные и дополнительные единицы СИ
| Наименование величины | Единица | |||
| Наименование | Обозначение | Определение | ||
| русское | между-
народное |
|||
| Основные единицы | ||||
| Длина | Метр | м | m | Метр равен длине 1 660 763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 5d5 атома криптона-86 |
| Масса | Килограмм | кг | kg | Килограмм равен массе международного прототипа килограмма |
| Время | Секунда | с | s | Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 |
| Сила электрического тока | Ампер | А | А | Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7 Н |
| Термодинамическая температура | Кельвин | К | К | Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды |
| Сила света | Кандела | кд | сd | Кандела равна силе света, испускаемого с поверхности площадью 1/600 000 м2 полного излучателя в перпендикулярном направлении, при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины — при давлении 101 325 Па |
| Количество вещества | Моль | моль | mоl | Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов (атомы, молекулы, ионы, электроны или другие частицы), сколько содержится атомов в углероде -12 массой 0,012 кг |
| Дополнительные единицы | ||||
| Плоский угол | Радиан | рад | rаd | Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу |
| Телесный угол | Стерадиан | ср | sr | Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы |
| Некоторые производные единицы | ||||
| Единицы пространства и времени | ||||
| Площадь | Квадратный метр | м2 | m2 | Квадратный метр равен площади прямоугольника, каждая сторона которого равна 1м |
| Объем, вместимость | Кубический метр | м3 | m3 | Кубический метр равен объему прямоугольного параллелепипеда, каждое ребро которого равно 1 м |
| Скорость | Метр в секунду | м/с | m/s | Метр в секунду равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся материальной точки, при которой эта точка за время 1 с перемещается на расстояние 1 м |
| Ускорение | Метр на секунду в квадрате | м/с2 | m/s2 | Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолинейно и равноускоренно движущейся материальной точки, линейная скорость которой изменяется на 1 м/с в течение 1с |
| Угловая скорость | Радиан в секунду | рад/с | rаd/s | Радиан в секунду равен угловой скорости равномерно вращательного движения точки по окружности, при котором радиус-вектор этой точки описывает в течение 1с центральный угол, равный 1рад |
| Частота | Герц | Гц | z | Герц равен частоте, при которой в 1с завершается одно колебание или цикл |
| Единицы механических величин | ||||
| Сила | Ньютон | Н | N | Ньютон равен силе, сообщающей телу с постоянной массой 1 кг ускорение в 1 м/с2 в направлении действия силы |
| Плотность | Килограмм
на кубический метр |
кг/м3 | kg/m3 | Килограмм на кубический метр равен плотности однородного вещества, масса которого при объеме 1м3 равна 1 кг |
| Момент силы | Ньютон-метр | Н·м | N·m | Ньютон-метр равен моменту силы, создаваемому силой 1Н относительно точки, расположенной на расстоянии 1 м от линии действия силы |
| Давление (меха- ническое напряжение) | Паскаль | Па | Ра | Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой 1Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м2 (Н/м2) |
| Работа (энергия) | Джоуль | Дж | J | Джоуль равен работе, которую совершает постоянная сила в 1 Н на пути 1 м, пройденном телом под действием этой силы в направлении действия силы |
| Мощность | Ватт | Вт | W | Ватт равен мощности, при которой за 1 с совершается работа 1 Дж |
Производные единицы
Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций умножения и деления. Некоторым из производных единиц, для удобства, присвоены собственные названия, такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.
Математическое выражение для производной единицы измерения вытекает из физического закона, с помощью которого эта единица измерения определяется или определения физической величины, для которой она вводится. Например, скорость — это расстояние, которое тело проходит в единицу времени. Соответственно, единица измерения скорости — м/с (метр в секунду).
Таблица 2. Важнейшие производные единицы СИ для различных областей науки и техники
| Величина | Единица | ||
| Наименование | Обозначение | ||
| русское | между-
народное |
||
| Площадь | Квадратный метр | м2 | m2 |
| Объем, вместимость | Кубический метр | м3 | m3 |
| Частота | Герц | Гц | z |
| Частота дискретных событий
(частота импульсов, ударов и т.п.) |
Секунда в минус первой степени | с-1 | s-1 |
| Частота вращения | Секунда в минус первой степени | с-1 | s-1 |
| Период | Секунда | с | s |
| Скорость | Метр в секунду | м/с | m/s |
| Ускорение | Метр на секунду в квадрате | м/с2 | m/s2 |
| Угловая скорость | Радиан в секунду | рад/с | rаd/s |
| Угловое ускорение | Радиан на секунду в квадрате | рад/с2 | rаd/s2 |
| Длина волны | Метр | м | m |
| Сила | Ньютон | Н | N |
| Вес | Ньютон | Н | N |
| Плотность | Килограмм на кубический метр | кг/м3 | kg/m3 |
| Удельный объем | Кубический метр на килограмм | м3/кг | m3/kg |
| Удельный вес | Ньютон на кубический метр | Н/м3 | N/m3 |
| Момент силы, момент лары сил | Ньютон-метр | Н·м | N·m |
| Момент инерции (динамический момент инерции) | Килограмм-метр в квадрате | кг·м2 | kg·m2 |
| Полярный момент инерции площади плоской фигуры | Метр в четвертой степени | м4 | m4 |
| Момент сопротивления плоской фигуры отрезка | Метр в третьей степени | м3 | m3 |
| Давление, механическое напряжение, модуль
упругости |
Паскаль | Па
(Н/м2) |
Ра |
| Градиент давления | Паскаль на метр | Па/м | Ра/m |
| Количество движения | Килограмм-метр в секунду | кг·м/с | kg·m/s |
| Момент количества движения | Килограмм-метр в квадрате в секунду | кг·м2/с | kg·m2/s |
| Работа, энергия | Джоуль | Дж | J |
| Мощность | Ватт | Вт | W |
| Продольная и поперечная силы в сечении бруса | Ньютон | Н | N |
| Интенсивность распределения нагрузки | Ньютон на метр | Н/м | N/m |
| Напряжение, касательное напряжение | Паскаль | Па | Ра |
| Угловая деформация (деформация сдвига) | Радиан | рад | rаd |
| Модуль продольной упругости, модуль упругости при сдвиге | Паскаль | Па | Ра |
| Изгибающий момент, вращающий (крутящий) момент | Ньютон-метр | Н·м | N·m |
| Жесткость:
при растяжении, сжатии |
Ньютон на метр | Н/м | N/m |
| при кручении, изгибе | Ньютон-метр на радиан | Н·м/рад | N·m/rаd |
| Электрическое напряжение, электрический потенциал,
разность электрических потенциалов, электродвижущая сила |
Вольт | В | V |
| Электрическая емкость | Фарада | Ф | F |
| Электрическое сопротивление | Ом | Ом | |
| Кинематическая вязкость | Метр квадратный в секунду | м2/с | m2/s |
| Динамическая вязкость | Пуаз | Н·с/м2 | Н·s/m2 |
| Ударная вязкость | Джоуль на метр квадратный | Дж/м2 | J/m2 |
Единицы, которые не входят в систему СИ
Некоторые единицы измерения, не входящие в систему СИ, по решению Генеральной конференции по мерам и весам «допускаются для использования совместно с СИ».
Таблица 3. Единицы, не входящие в систему СИ
| Единица измерения | Международное название | Обозначение | Величина в единицах СИ | |
|---|---|---|---|---|
| русское | международное | |||
| минута | minute | мин | min | 60 с |
| час | hour | ч | h | 60 мин = 3600 с |
| сутки | day | сут | d | 24 ч = 86400 с |
| градус | degree | ° | ° | (П/180) рад |
| угловая минута | minute | ′ | ′ | (1/60)° = (П/10 800) |
| угловая секунда | second | ″ | ″ | (1/60)′ = (П/648 000) |
| литр | litre (liter) | л | l, L | 1 дм3 |
| тонна | tonne | т | t | 1000 кг |
| непер | neper | Нп | Np | |
| бел | bel | Б | B | |
| электронвольт | electronvolt | эВ | eV | 10-19 Дж |
| атомная единица массы | unified atomic mass unit | а. е. м. | u | =1,49597870691-27 кг |
| астрономическая единица | astronomical unit | а. е. | ua | 1011 м |
| морская миля | nautical mile | миля | 1852 м (точно) | |
| узел | knot | уз | 1 морская миля в час = (1852/3600) м/с | |
| ар | are | а | a | 102 м2 |
| гектар | hectare | га | ha | 104 м2 |
| бар | bar | бар | bar | 105 Па |
| ангстрем | ångström | Å | Å | 10-10 м |
| барн | barn | б | b | 10-28 м2 |
Таблица 4. Согласование единиц разных систем с СИ
| Величина | Единица | |
| обозначение русское | обозначение международное | |
| Сила, вес | 1 кгс | 9,8 Н ≈ 10Н |
| Момент силы | 1 кгс·м | 9,8 Н·м ≈ 10Н·м |
| Частота | 1 об/сек | 6,28 рад/с = 1с-1 |
| 1 об/мин | 0,105 рад/с =1мин-1 | |
| Удельная нагрузка | 1 кгс/см2 | 0,1 МПа = 105Па (1Па=1Н/м2) |
| 1 кгс/мм2 | 10 МПа | |
| Плоский угол | 0- градус | 0 = 1,745329· 10-2 рад |
| ‘- минута | ‘ = 2,908882· 10-4 рад | |
| «- секунда | » = 4,848137· 10-6 рад | |
| Атмосфера техническая | 1 атм =1кГ/см2 | 9,8· 104 Н/м2 = 0,1 МПа |
| Дюйм | 1″ = 25,4 мм | 1″ = 25,4 мм |
Таблица 5. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований
| Множитель | Приставка | Обозначение | Множитель | Приставка | Обозначение | ||
| русское | международное | русское | международное | ||||
| 1018 | экса | Э | Е | 10-1 | деци | д | d |
| 1015 | пета | П | Р | 10-2 | санти | с | с |
| 1012 | тера | Т | Т | 10-3 | милли | м | m |
| 109 | гига | Г | G | 10-6 | микро | мк | µ |
| 106 | мега | М | М | 10-9 | нано | н | n |
| 103 | кило | к | к | 10-12 | пико | п | р |
| 102 | гекто | г | h | 10-15 | фемто | ф | f |
| 101 | дека | да | dа | 10-18 | атто | а | а |
Примечание. Кратные и дольные единицы образуются путем умножения или деления на степень числа 10. Их наименование получается прибавлением указанных в таблице приставок к наименованиям основных или производных единиц, например, километр, миллиграмм, микрометр, наносекунда и т. п.
Таблица 6. Перевод градусной меры в радианную меру
(длина дуг окружности радиуса, равного 1; 1 рад = 57° 17′ 44″; 1° = 0,017453 рад)
| Угол | Дуга | Угол | Дуга | Угол | Дуга | Угол | Дуга |
| 1″ | 0,000005 | 1′ | 0,000291 | 1° | 0,017453 | 20° | 0,349066 |
| 2″ | 0,000010 | 2′ | 0,000582 | 2° | 0,034907 | 30° | 0,523599 |
| 3″ | 0,000015 | 3′ | 0,000873 | 3° | 0,052360 | 40° | 0,698132 |
| 4″ | 0,000019 | 4′ | 0,001164 | 4° | 0,069813 | 50° | 0,872665 |
| 5″ | 0,000024 | 5′ | 0,001454 | 5° | 0,087266 | 60° | 1,047198 |
| 6″ | 0,000029 | 6′ | 0,001745 | 6° | 0,104720 | 90° | 1,570796 |
| 7″ | 0,000034 | 7′ | 0,002036 | 7° | 0,122173 | 180° | 3,141593 |
| 8″ | 0,000039 | 8′ | 0,002327 | 8° | 0,139626 | 270° | 4,712389 |
| 9″ | 0,000044 | 9′ | 0,002618 | 9° | 0,157080 | 360° | 6,283185 |
| 10″ | 0,000049 | 10′ | 0,002909 | 10° | 0,174533 |
Примечание.
История системы СИ
Система СИ основана на метрической системе мер, которая была создана французскими учеными и впервые была широко внедрена после Великой Французской революции. До введения метрической системы, единицы измерения выбирались случайно и независимо друг от друга. Поэтому пересчет из одной единицы измерения в другую был сложным. К тому же в разных местах применялись разные единицы измерения, иногда с одинаковыми названиями. Метрическая система должна была стать удобной и единой системой мер и весов.
В 1799 г. были утверждены два эталона — для единицы измерения длины ( метр) и для единицы измерения веса ( килограмм).
В 1874 г. была введена система СГС, основанная на трех единицах измерения — сантиметр, грамм и секунда. Были также введены десятичные приставки от микро до мега.
В 1889 г. 1-ая Генеральная конференция по мерам и весам приняла систему мер, сходную с СГС, но основанную на метре, килограмме и секунде, т. к. эти единицы были признаны более удобными для практического использования.
В последующем были введены базовые единицы для измерения физических величин в области электричества и оптики.
В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц (СИ)».
В 1971 г. IV Генеральная конференция по мерам и весам внесла изменения в СИ, добавив, в частности, единицу измерения количества вещества ( моль).
В настоящее время СИ принята в качестве законной системы единиц измерения большинством стран мира и почти всегда используется в области науки (даже в тех странах, которые не приняли СИ).
Преимущества и недостатки системы СИ
Преимущества СИ:
- Система СИ является универсальной и охватывает все области измерений. С её появлением стало возможно отказаться от всех других систем единиц.
- Система является когерентной системой, в которой производные единицы всех величин получаются с помощью уравнений с числовыми коэффициентами, равными безразмерной единице (система является связанной и согласованной).
- Единицы в системе полностью унифицированы (например, вместо ряда единиц энергии и работы: килограм-сила-метр, эрг, калория, киловатт-час, электрон-вольт и др. – одна единица для измерения работы и всех видов энергии – джоуль).
- В системе есть четкие разграничение единиц массы и силы (кг и Н).
Недостатки СИ:
- Некоторые единицы имеют неудобный с практической точки зрения размер: единица давления Па – очень маленькая величина; единица электрической емкости Ф – очень большая величина.
- В системе неудобно измерять углы в радианах (градусы воспринимаются легче)
- Существует множество производных величин не имеющих, на данный момент, собственных названий.