Содержание страницы
В основе любого точного измерения, научного эксперимента или инженерного расчета лежит единая и понятная система единиц. В современном мире такой системой является Международная система единиц (СИ). В Российской Федерации ее применение регламентируется Федеральным законом № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений», а детализируется в национальном стандарте. ГОСТ 8.417-2024 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин» устанавливает обязательное применение единиц СИ в науке, технике и всех отраслях экономики.
Краткая история и эволюция системы СИ
Путь к универсальной системе измерений был долгим и начался задолго до её официального принятия. До конца XVIII века в мире царил хаос в мерах и весах. Единицы часто определялись произвольно (например, размерами частей тела монарха) и различались не только от страны к стране, но и от города к городу, что создавало колоссальные трудности в торговле и научном обмене.
Решительный шаг к унификации был сделан во время Великой Французской революции. Французские ученые предложили революционную по тем временам метрическую систему, основанную на естественных эталонах. В 1799 году были утверждены первые два эталона — метр (одна десятимиллионная часть четверти парижского меридиана) и килограмм (масса одного кубического дециметра воды).
Ключевым событием стало подписание в 1875 году международной Метрической конвенции, которая заложила основу для международного сотрудничества в области метрологии. На её базе в 1874 году была введена система СГС (сантиметр, грамм, секунда), которая активно использовалась в физике. Однако для инженерной практики эти единицы оказались слишком мелкими.
Поэтому в 1889 году 1-я Генеральная конференция по мерам и весам (ГКВМ) приняла систему МКС, основанную на метре, килограмме и секунде. В последующие десятилетия система развивалась: к ней добавился ампер для электрических измерений (система МКСА), а затем кельвин и кандела.
Официальное рождение современной системы произошло в октябре 1960 года на 11-й ГКВМ. Именно тогда система получила своё нынешнее название — Международная система единиц, СИ (Le Système International d’Unités — SI). В 1971 году к шести основным единицам была добавлена седьмая — моль, для измерения количества вещества.
Важнейшим этапом в истории СИ стала революционная реформа, вступившая в силу 20 мая 2019 года. В 2018 году 26-ая Генеральная конференция мер и весов приняла решение переопределить четыре основные единицы (килограмм, ампер, кельвин, моль) на основе фундаментальных физических констант, отказавшись от материальных артефактов и привязав их к фундаментальным законам Вселенной, например килограмм к постоянной Планка. Это обеспечило беспрецедентную точность, стабильность и воспроизводимость эталонов в любой точке мира и в любое время.
В новейший ГОСТ 8.417-2024 вошли несколько внесистемных единиц, которые допустимы к применению. Например, для единиц величин длины включили фут, который применяется в авиационной навигации и ангстрем. Для единиц давления вернули миллиметр ртутного столба, применяемый до сих пор во многих областях.
Структура системы СИ: Основные, дополнительные и производные единицы
Основные единицы СИ: Фундамент измерений после реформы 2019 года
С 20 мая 2019 года определения всех семи основных единиц СИ базируются на фиксированных значениях фундаментальных констант природы. Это гарантирует, что эталоны не изменяются со временем и могут быть воспроизведены в любой лаборатории с достаточным техническим оснащением.
Таблица 1. Основные и дополнительные единицы СИ (с учётом определений после 2019 г.)
| Наименование величины | Единица | |||
| Наименование | Обозначение | Определение | ||
| русское | между-
народное |
|||
| Основные единицы | ||||
| Длина | Метр | м | m | Метр определяется фиксацией числового значения скорости света в вакууме c = 299 792 458, когда она выражена в м·с-1. |
| Масса | Килограмм | кг | kg | Килограмм определяется фиксацией числового значения постоянной Планка h = 6,62607015 × 10-34, когда она выражена в Дж·с, что эквивалентно кг·м2·с-1. |
| Время | Секунда | с | s | Секунда определяется фиксацией числового значения частоты сверхтонкого расщепления основного состояния атома цезия-133 ΔνCs = 9 192 631 770, когда она выражена в Гц, что эквивалентно с-1. |
| Сила электрического тока | Ампер | А | А | Ампер определяется фиксацией числового значения элементарного электрического заряда e = 1,602176634 × 10-19, когда он выражен в Кл, что соответствует А·с. |
| Термодинамическая температура | Кельвин | К | К | Кельвин определяется фиксацией числового значения постоянной Больцмана k = 1,380649 × 10-23, когда она выражена в Дж·К-1, что эквивалентно кг·м2·с-2·К-1. |
| Сила света | Кандела | кд | cd | Кандела определяется фиксацией числового значения световой эффективности монохроматического излучения частотой 540 × 1012 Гц, Kcd = 683, когда она выражена в лм·Вт-1, что эквивалентно кд·ср·кг-1·м-2·с3. |
| Количество вещества | Моль | моль | mol | Моль определяется фиксацией числового значения постоянной Авогадро NA = 6,02214076 × 1023, когда она выражена в моль-1. Один моль содержит ровно 6,02214076 × 1023 структурных элементов. |
| Дополнительные единицы (в настоящее время классифицируются как безразмерные производные единицы) | ||||
| Плоский угол | Радиан | рад | rad | Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. (1 рад = м/м) |
| Телесный угол | Стерадиан | ср | sr | Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. (1 ср = м2/м2) |
Правила оформления единиц: Как писать правильно?
- Важное правило оформления: после обозначений единиц системы СИ и их производных точка не ставится (например, кг, м, с), в отличие от обычных сокращений.
- Пробел между числом и единицей: Всегда ставится неразрывный пробел (например, 10 кг, а не 10кг).
- Регистр букв: Важность соблюдения регистра (например, кВт — киловатт, а КВт — неверно; МПа — мегапаскаль, а мпа — неверно).
- Недопустимость переноса: Обозначение единицы не отрывается от числового значения и не переносится на другую строку.
- Использование приставок: Двойные приставки недопустимы (например, нужно писать нанограмм (нг), а не миллимикрограмм).
- Обозначения в заголовках и таблицах: Краткое пояснение, как правильно указывать единицы в таблицах и на осях графиков (например, «Давление, МПа»).
Производные единицы
Производные единицы являются логическим следствием основных и образуются из них с помощью математических операций умножения и деления. Их формирование основано на физических законах, связывающих соответствующие величины.
Например, физический закон, определяющий скорость как отношение пройденного пути ко времени (v = S/t), напрямую задает и единицу ее измерения: метр, деленный на секунду (м/с).
Для удобства наиболее часто используемым производным единицам присвоены собственные наименования, как правило, в честь выдающихся ученых (Ньютон, Паскаль, Герц, Джоуль, Ватт и др.). Эти именованные единицы могут, в свою очередь, использоваться для образования других, более сложных производных единиц. Например, единица давления Паскаль (Па) определяется как Ньютон на квадратный метр (Н/м2).
Таблица 2. Важнейшие производные единицы СИ для различных областей науки и техники
| Величина | Единица | ||
| Наименование | Обозначение | ||
| русское | между-
народное |
||
| Площадь | Квадратный метр | м2 | m2 |
| Объем, вместимость | Кубический метр | м3 | m3 |
| Частота | Герц | Гц (с-1) | Hz |
| Частота дискретных событий
(частота импульсов, ударов и т.п.) |
Секунда в минус первой степени | с-1 | s-1 |
| Частота вращения | Секунда в минус первой степени | с-1 | s-1 |
| Период | Секунда | с | s |
| Скорость | Метр в секунду | м/с | m/s |
| Ускорение | Метр на секунду в квадрате | м/с2 | m/s2 |
| Угловая скорость | Радиан в секунду | рад/с | rad/s |
| Угловое ускорение | Радиан на секунду в квадрате | рад/с2 | rad/s2 |
| Длина волны | Метр | м | m |
| Сила | Ньютон | Н | N |
| Вес | Ньютон | Н | N |
| Плотность | Килограмм на кубический метр | кг/м3 | kg/m3 |
| Удельный объем | Кубический метр на килограмм | м3/кг | m3/kg |
| Удельный вес | Ньютон на кубический метр | Н/м3 | N/m3 |
| Момент силы, момент лары сил | Ньютон-метр | Н·м | N·m |
| Момент инерции (динамический момент инерции) | Килограмм-метр в квадрате | кг·м2 | kg·m2 |
| Полярный момент инерции площади плоской фигуры | Метр в четвертой степени | м4 | m4 |
| Момент сопротивления плоской фигуры отрезка | Метр в третьей степени | м3 | m3 |
| Давление, механическое напряжение, модуль упругости | Паскаль | Па
(Н/м2) |
Pa |
| Градиент давления | Паскаль на метр | Па/м | Pa/m |
| Количество движения | Килограмм-метр в секунду | кг·м/с | kg·m/s |
| Момент количества движения | Килограмм-метр в квадрате в секунду | кг·м2/с | kg·m2/s |
| Работа, энергия | Джоуль | Дж | J |
| Мощность | Ватт | Вт | W |
| Продольная и поперечная силы в сечении бруса | Ньютон | Н | N |
| Интенсивность распределения нагрузки | Ньютон на метр | Н/м | N/m |
| Напряжение, касательное напряжение | Паскаль | Па | Pa |
| Угловая деформация (деформация сдвига) | Радиан | рад | rad |
| Модуль продольной упругости, модуль упругости при сдвиге | Паскаль | Па | Pa |
| Изгибающий момент, вращающий (крутящий) момент | Ньютон-метр | Н·м | N·m |
| Жесткость: при растяжении, сжатии | Ньютон | Н | N |
| при кручении, изгибе | Ньютон-метр в квадрате | Н·м2 | N·m2 |
| Электрическое напряжение, электрический потенциал,
разность электрических потенциалов, электродвижущая сила |
Вольт | В | V |
| Электрическая емкость | Фарада | Ф | F |
| Электрическое сопротивление | Ом | Ом | Ω |
| Кинематическая вязкость | Метр квадратный в секунду | м2/с | m2/s |
| Динамическая вязкость | Паскаль-секунда | Па·с | Pa·s |
| Ударная вязкость | Джоуль на метр квадратный | Дж/м2 | J/m2 |
Единицы, не входящие в систему СИ, но допущенные к применению
Несмотря на универсальность СИ, в ряде областей исторически сложились и прочно укоренились внесистемные единицы. Учитывая их практическую важность и широкое распространение, Международный комитет по мерам и весам и ГОСТ 8.417-2024 допускают их использование совместно с СИ. К ним относятся единицы времени (минута, час, сутки), плоского угла (градус, минута, секунда), объёма (литр), массы (тонна) и другие.
Таблица 3. Единицы, не входящие в систему СИ
| Единица измерения | Международное название | Обозначение | Величина в единицах СИ | |
|---|---|---|---|---|
| русское | международное | |||
| минута | minute | мин | min | 60 с |
| час | hour | ч | h | 60 мин = 3600 с |
| сутки | day | сут | d | 24 ч = 86400 с |
| градус | degree | ° | ° | (π/180) рад |
| угловая минута | minute | ′ | ′ | (1/60)° = (π/10800) рад |
| угловая секунда | second | ″ | ″ | (1/60)′ = (π/648000) рад |
| литр | litre (liter) | л | l, L | 1 дм3 = 10-3 м3 |
| тонна | tonne | т | t | 103 кг |
| непер | neper | Нп | Np | Используется для выражения логарифмических величин |
| бел | bel | Б | B | Используется для выражения логарифмических величин (чаще децибел, дБ) |
| электронвольт | electronvolt | эВ | eV | ≈ 1,602176634 × 10-19 Дж |
| атомная единица массы | unified atomic mass unit | а. е. м. | u | ≈ 1,66053906660 × 10-27 кг |
| астрономическая единица | astronomical unit | а. е. | au | 149 597 870 700 м (точно) |
| морская миля | nautical mile | миля | 1852 м (точно) | |
| узел | knot | уз | 1 морская миля в час = (1852/3600) м/с | |
| ар | are | а | a | 102 м2 |
| гектар | hectare | га | ha | 104 м2 |
| бар | bar | бар | bar | 105 Па |
| ангстрем | ångström | Å | Å | 10-10 м |
| барн | barn | б | b | 10-28 м2 |
Сравнение системы СИ и Имперской системы единиц
Для понимания преимуществ СИ полезно сравнить её с другой известной системой — имперской, которая до сих пор используется в США и некоторых других странах.
| Критерий | Международная система (СИ) | Имперская система (US Customary) |
|---|---|---|
| Логика и основа | Основана на 7 базовых единицах, из которых логически выводятся все остальные. Десятичная система. | Набор исторически сложившихся, слабо связанных единиц (дюйм, фут, миля, фунт, галлон). |
| Масштабирование (кратные и дольные единицы) | Простое и унифицированное с помощью десятичных приставок (кило-, милли-, микро- и т.д.). | Сложные и нерегулярные коэффициенты (1 фут = 12 дюймов; 1 миля = 5280 футов; 1 галлон = 4 кварты). |
| Когерентность | Полностью когерентна. Производные единицы получаются без введения числовых коэффициентов (1 Н = 1 кг·м/с²). | Некогерентна. Требует введения множества переводных коэффициентов, например, для вычисления энергии. |
| Глобальное применение | Принята в качестве стандарта почти во всех странах мира для науки, техники и повседневной жизни. | Официально используется в США, частично в Великобритании и некоторых других странах. В науке практически не применяется. |
Таблица 4. Согласование единиц разных систем с СИ
| Величина | Единица | |
| обозначение русское | соотношение с единицей СИ | |
| Сила, вес | 1 кгс (килограмм-сила) | 9,80665 Н (точно), ≈ 9,81 Н |
| Момент силы | 1 кгс·м | 9,80665 Н·м, ≈ 9,81 Н·м |
| Частота вращения | 1 об/с | 2π рад/с ≈ 6,283 рад/с |
| 1 об/мин | (2π/60) рад/с ≈ 0,105 рад/с | |
| Давление | 1 кгс/см2 (техническая атмосфера) | 98066,5 Па = 0,0980665 МПа |
| 1 кгс/мм2 | 9,80665 МПа | |
| Плоский угол | 1° (градус) | (π/180) рад ≈ 1,745 × 10-2 рад |
| 1′ (минута) | (π/10800) рад ≈ 2,909 × 10-4 рад | |
| 1″ (секунда) | (π/648000) рад ≈ 4,848 × 10-6 рад | |
| Атмосфера техническая | 1 ат = 1 кгс/см2 | 98066,5 Па ≈ 0,1 МПа |
| Дюйм | 1″ (inch) | 0,0254 м = 25,4 мм (точно) |
Приставки СИ для образования кратных и дольных единиц
Одной из самых сильных сторон СИ является десятичная система приставок, позволяющая легко формировать единицы, отличающиеся на порядки от базовой. Это устраняет необходимость вводить отдельные наименования для больших и малых величин (как, например, дюйм, фут, ярд и миля).
Таблица 5. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований
| Множитель | Приставка | Обозначение | Множитель | Приставка | Обозначение | ||
| русское | международное | русское | международное | ||||
| 1030 | кветта | Кв | Q | 10-1 | деци | д | d |
| 1027 | ронна | Рн | R | 10-2 | санти | с | c |
| 1024 | иотта | И | Y | 10-3 | милли | м | m |
| 1021 | зетта | З | Z | 10-6 | микро | мк | µ |
| 1018 | экса | Э | E | 10-9 | нано | н | n |
| 1015 | пета | П | P | 10-12 | пико | п | p |
| 1012 | тера | Т | T | 10-15 | фемто | ф | f |
| 109 | гига | Г | G | 10-18 | атто | а | a |
| 106 | мега | М | M | 10-21 | зепто | з | z |
| 103 | кило | к | k | 10-24 | иокто | и | y |
| 102 | гекто | г | h | 10-27 | ронто | рн | r |
| 101 | дека | да | da | 10-30 | квекто | кв | q |
Примечание. Кратные и дольные единицы образуются путем присоединения приставки к наименованию основной или производной единицы (например, километр, миллиграмм, микрометр, наносекунда). Важно отметить, что по правилам СИ к наименованию единицы массы килограмм приставки присоединяются к слову «грамм» (например, миллиграмм (мг), а не микрокилограмм).
В 2022 году на 27-й ГКВМ были утверждены новые приставки: ронна (1027, R), кветта (1030, Q), ронто (10-27, r) и квекто (10-30, q) для обозначения сверхбольших и сверхмалых величин.
Таблица 6. Перевод градусной меры в радианную меру
(длина дуг окружности радиуса, равного 1; 1 рад = 57°17′44,8″ ≈ 57,3°; 1° = 0,017453 рад)
| Угол | Дуга (рад) | Угол | Дуга (рад) | Угол | Дуга (рад) | Угол | Дуга (рад) |
| 1″ | 0,000005 | 1′ | 0,000291 | 1° | 0,017453 | 20° | 0,349066 |
| 2″ | 0,000010 | 2′ | 0,000582 | 2° | 0,034907 | 30° (π/6) | 0,523599 |
| 3″ | 0,000015 | 3′ | 0,000873 | 3° | 0,052360 | 40° | 0,698132 |
| 4″ | 0,000019 | 4′ | 0,001164 | 4° | 0,069813 | 50° | 0,872665 |
| 5″ | 0,000024 | 5′ | 0,001454 | 5° | 0,087266 | 60° (π/3) | 1,047198 |
| 6″ | 0,000029 | 6′ | 0,001745 | 6° | 0,104720 | 90° (π/2) | 1,570796 |
| 7″ | 0,000034 | 7′ | 0,002036 | 7° | 0,122173 | 180° (π) | 3,141593 |
| 8″ | 0,000039 | 8′ | 0,002327 | 8° | 0,139626 | 270° (3π/2) | 4,712389 |
| 9″ | 0,000044 | 9′ | 0,002618 | 9° | 0,157080 | 360° (2π) | 6,283185 |
| 10″ | 0,000049 | 10′ | 0,002909 | 10° | 0,174533 |
Примечание.
Практическое применение: Где мы встречаем СИ каждый день?
- В магазине: Мы покупаем продукты в килограммах (кг) и напитки в литрах (л), что является производной единицей от метра (дм³).
- В аптеке: Дозировка лекарств указывается в миллиграммах (мг) и миллилитрах (мл).
- Оплачивая счета: Мощность электроприборов измеряется в ваттах (Вт) и киловаттах (кВт), а расход электроэнергии — в киловатт-часах (кВт·ч), что напрямую связано с джоулем.
- За рулём автомобиля: Скорость измеряется в километрах в час (км/ч), а давление в шинах — в паскалях (Па) или барах.
- В прогнозе погоды: Температура воздуха сообщается в градусах Цельсия, которые легко переводятся в кельвины (К), а атмосферное давление — в миллиметрах ртутного столба или гектопаскалях (гПа).
Преимущества и недостатки системы СИ
Преимущества СИ:
- Универсальность и всеобщность. СИ охватывает абсолютно все области науки и техники, от механики до термодинамики и электромагнетизма, позволяя отказаться от множества узкоспециализированных систем единиц.
- Когерентность (согласованность). Это ключевое преимущество. В когерентной системе все производные единицы получаются из основных с помощью уравнений, в которых числовые коэффициенты равны единице. Например, для вычисления мощности (в ваттах) достаточно перемножить силу (в ньютонах) на скорость (в м/с) без каких-либо переводных множителей, что значительно упрощает формулы и расчеты.
- Унификация. Для каждой физической величины существует только одна единица СИ. Например, для измерения всех видов энергии (механической, тепловой, электрической) и работы используется только джоуль. Это исключает путаницу между калориями, эргами, киловатт-часами и другими внесистемными единицами.
- Четкое разграничение массы и силы. В СИ строго разделены понятия массы (мера инертности, кг) и силы/веса (мера взаимодействия, Ньютон). Это устраняет двусмысленность, присущую старым системам (например, килограмм-сила, кгс).
- Привязка к фундаментальным константам. После реформы 2019 года СИ не зависит от физических артефактов, что обеспечивает максимальную стабильность и точность эталонов.
Недостатки и особенности СИ:
- Непривычный размер некоторых единиц. Для ряда практических применений базовые единицы могут быть неудобны. Например, единица давления Паскаль (Па) очень мала (атмосферное давление ~100 000 Па), поэтому на практике часто используют кратные единицы (кПа, МПа) или внесистемный бар. И наоборот, единица электрической ёмкости Фарада (Ф) — чрезвычайно большая величина, поэтому в электронике применяют дольные единицы (мкФ, нФ, пФ).
- Использование радиан для углов. В математике и физике радиан является естественной единицей измерения угла, но в инженерной практике и быту градусы часто воспринимаются интуитивно понятнее.
- Особенность единицы массы. Килограмм — единственная основная единица СИ, содержащая в своем названии десятичную приставку («кило»). Это исторически сложившаяся особенность, создающая некоторые неудобства при образовании кратных и дольных единиц.
Нормативная база
Применение единиц СИ в мире и в России регулируется рядом основополагающих документов:
- SI Brochure (Брошюра СИ). Официальная публикация Международного бюро мер и весов (BIPM), содержащая полное и актуальное описание системы СИ.
- ГОСТ 8.417-2024 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин». Основной национальный стандарт, гармонизированный с международными правилами.
- Федеральный закон от 26 июня 2008 г. № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений». Устанавливает правовые основы обеспечения единства измерений в Российской Федерации.
- РМГ 29-2013. «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения». Рекомендации по межгосударственной стандартизации, дающие определения ключевым метрологическим понятиям.
Интересные факты о системе СИ
- Катастрофа из-за путаницы систем. В 1999 году дорогостоящий аппарат NASA Mars Climate Orbiter был потерян из-за ошибки в программном обеспечении: одна часть команды инженеров использовала имперскую систему (фунт-сила), а другая — метрическую (ньютон), что привело к неверной коррекции траектории и разрушению аппарата в атмосфере Марса.
- Судьба «Le Grand K». До 2019 года эталоном килограмма был платино-иридиевый цилиндр «Le Grand K», хранившийся под тремя стеклянными колпаками в Париже. За более чем 100 лет его масса по неизвестным причинам изменилась на десятки микрограммов по сравнению с его копиями, что стало одним из главных стимулов для реформы СИ.
- Свет как линейка. Определение метра через скорость света настолько точно, что если бы мы могли измерить расстояние от Земли до Солнца с погрешностью в толщину человеческого волоса, эталон метра был бы ещё точнее.
- Атомные часы и секунда. Современные атомные часы, на которых основан эталон секунды, настолько точны, что для накопления ошибки в 1 секунду им потребовалось бы работать около 300 миллионов лет.
- Происхождение «Канделы». Название единицы силы света «кандела» происходит от латинского слова, означающего «свеча». Изначально её эталон был основан на светимости стандартной восковой свечи.
- Цифровая вселенная в единицах СИ: Объемы цифровой информации сегодня измеряются с помощью приставок СИ. Мы говорим мегабайт (МБ), гигабайт (ГБ) и терабайт (ТБ). А производительность суперкомпьютеров измеряется в петафлопсах — квадриллионах (10¹⁵) операций в секунду. Это показывает, насколько глубоко принципы СИ интегрированы в самые современные технологии.
Заключение
Международная система единиц (СИ) — это не просто набор стандартов, а универсальный язык науки, техники и международной торговли. Её логическая структура, когерентность и, с недавнего времени, опора на незыблемые законы природы делают её мощнейшим инструментом для познания мира и создания новых технологий. Понимание принципов СИ и грамотное применение её единиц является неотъемлемой частью квалификации любого современного инженера и ученого, обеспечивая точность, воспроизводимость и взаимопонимание в глобальном профессиональном сообществе.
Регулярно публикую материалы о передовых методах обработки и сварки материалов, а также освещаю новинки в сфере производства,материаловедения, строительства и др.