Трение в механизмах. Законы, виды трения

1. Основные понятия и законы трения

Трением называется сопротивление относительному перемещению соприкасающихся и взаимодействующих тел, возникающее в зоне их контакта.

Вектор силы трения, лежит в касательной плоскости к трущимся поверхностям и направлен против скорости относительного движения.

Сила трения покоя имеет место до начала движения при действии сдвигающей силы. Величина неполной силы трения покоя равна приложенной сдвигающей силе; величина полной силы трения равна предельному значению сдвигающей силы, при котором может начаться относительное движение тел.

Сила трения движения возникает при относительном движении тел. Ее величина не зависит от движущей силы, превышение которой над силой трения вызывает ускорение движения тела.

Величины силы трения движения и предельной силы трения покоя при скольжении зависят от следующих факторов:

• а) нормальной силы;
• б) удельного давления на трущихся поверхностях;
• в) скорости относительного движения;
• г) материалов трущихся тел;
• д) гладкости трущихся поверхностей;
• е) смазки и загрязнения трущихся поверхностей.

Величина силы трения качения кроме перечисленных факторов зависит еще от радиусов кривизны поверхностей в месте их соприкосновения.

2. Виды трения

По характеру относительного движения трущихся тел различают:

1. Трение скольжения, которое может возникнуть при соприкосновении тел по поверхности, по линии или в точке. Под линейчатым понимается касание по малым площадям, протяжённость которых в одном направлении практически мала и зависит от смятия поверхностей. Под точечным подразумевается касание по еще меньшим площадям, имеющим во всех направлениях малую протяженность, зависящую от смятия поверхностей.
2. Трение качения, возникающее при перекатывании одного тела по другому. Касание тел может быть линейчатым (по прямой) или точечным. Мгновенная ось вращения одного тела относительно другого при чистом качении совпадает с прямой касания или проходит через все точки касания.
3. Трение верчения, которое может появиться при точечном соприкосновении (обычно в одной точке). Площадь касания мала и зависит от смятия поверхностей. Относительное движение тел вращения вокруг оси, проходящей через точку касания по нормали к соприкасающимся поверхностям.

На практике часто один вид трения сопровождается другим. По характеру смазки трущихся поверхностей различают:

• чистое трение при отсутствии на трущихся поверхностях следов посторонних веществ (в механизмах не встречается, может быть получено в вакууме);
• сухое трение при отсутствии смазки (в механизмах возможно при хорошей изоляции трущихся поверхностей от системы смазки;
• полусухое трение, сочетание сухого и граничного (смазка в порах поверхностей);
• граничное трение при очень тонкой масляной пленке (0,1 мкм и менее), прочно удерживающейся на трущихся поверхностях (смазка ненасыщенным туманом);
• полужидкостное трение — сочетание жидкостного и граничного;
• жидкостное трение, когда трущиеся поверхности полностью разделены слоем смазки.

Попадание достаточного количества смазки в зазор между трущимися поверхностями обеспечивается:

• а) самозатягиванием при достаточной скорости движения и при наличии соответствующих поверхностей, образующих масляный клин в сочетании с явлением капиллярности;
• б) подачей смазки в зазор под давлением, что обеспечивает жидкостное трение при сколь угодно малой скорости относительного движения поверхностей (применяется, например, для смазки направляющих некоторых станков).

2.1. Трение скольжения

Трение скольжения за исключением жидкостного характеризуется формулами (рис. 1).

Рис. 1. Схема взаимодействия сил при скольжении тел

Если силы, приложенные к телу А, стремятся его сдвинуть (или же двигают) по опорной поверхности В, то в месте контакта помимо нормальной составляющей реакции N возникает касательная составляющая T, направленная против движения действительного или возможного, обусловленная шероховатостью и называемая силой трения. Наибольшая величина силы сухого трения пропорциональна нормальному давлению трущихся поверхностей друг на друга.

(1)

где f — коэффициент трения скольжения (безразмерная величина). Величина f зависит от материала и степени обработки (а также от температуры) трущихся поверхностей. В момент начала движения (T=Tmax) f имеет наибольшее значение (статический коэффициент трения или коэффициент трения при покое), после чего сразу несколько уменьшается, изменяясь в дальнейшем со скоростью сравнительно мало. При этом для большинства материалов f при увеличении скорости уменьшается.

Углом трения называется угол между полной реакцией R и нормальной реакцией N. При T=Tmax этот угол называется предельным углом трения. Обозначая его через φ, имеем φ=arctg f. Ориентировочные значения коэффициентов трения скольжения приведены в табл. 1.

Таблица 1. Значения коэффициентов трения скольжения

2.2. Трение качения

Трение качения возникает при перекатывании круглого тела по поверхности качения.

При качении тела по пoверхности другого (рис. 2) к еηо оси должна быть положена сила Р для преодоления сопротивления, выражаемого моментом сопротивления при качении (моментом пары трения качении):

(2)

где N — нормальное давление (в случае рис. 2 N равна весу G); k — коэффициент трения качения (выражается в единицах длины), называемый также плечом пары трения.

Рис. 2. Схема взаимодействия сил при качении тел

Пара N’ и N» с моментом m смещает нормальную реакцию N в сторону движения на расстояние k. Качение без скольжения имеет место, если f r > k.

Ориентировочные значения коэффициентов трения качения круглого тела по поверхности качения приведены в табл. 2.

Таблица 2. Значения коэффициентов трения качения круглого тела по поверхности качения

2.3. Жидкостное трение

Жидкостное трение характеризуется формулой для силы внутреннего трения

(3)

где η — абсолютная вязкость; S — площадь трущихся поверхностей; υ — градиент скорости.

Абсолютная вязкость η по замеряемой относительной вязкости Е в градусах Энглера определяется по формуле:

(4)

Жидкостное трение обеспечивается, если несущая способность масляного слоя будет равна нормальной силе при заданной скорости относительного движения и при толщине масляного слоя, превышающей сумму высот неровностей на поверхностях трения. При небольшой шероховатости (с наибольшей высотой неровностей до 0,1 толщины масляного слоя) получаем надежное жидкостное трение с характером движения жидкости в зазоре, близким к ламинарному. При более шероховатых поверхностях трения и большой скорости относительного движения поверхностей движение жидкости в зазоре становится турбулентным, и потери на трение сильно возрастают. Получающийся вследствие этого нагрев масла в зазоре и снижение его вязкости создают опасность разрыва масляного слоя и нарушения жидкостного характера трения.

На практике приведенный коэффициент трения с учетом смазки определяют по формуле:

(5)

где p — среднее удельное давление в кг/см2; η — вязкость масла в сантипаузах, n — частота вращения в об/мин.

3. Моменты трения

Моменты трения можно определить по формуле:

(6)

где Q -приложенная нагрузка; f — коэффициент трения; r — плечо, на котором приложена сила трения.

Моменты трения в подвижных соединениях машин, работающих при меняющихся режимах нагружения, определяются по формулам, учитывающим форму и шероховатость поверхностей деталей в зоне контакта, а также наличие смазки с учетом ее количества и вязкости. В расчетах вместо f — коэффициента трения используют fпр — приведенный коэффициент трения, который учитывает условия работы трущейся пары (форму направляющих, наличие смазки и др).

Например, для V-образной направляющей приведенный коэффициент трения равен:

(7)

где α — угол наклона боковой направляющей.

Для колеса тележки с наружным диаметром D (качение) и с подшипником скольжения на цапфе d приведенный коэффициент трения будет равен:

(8)

Для подшипника скольжения при достаточном подводе смазки и средних кромочных давлениях момент трения можно определить по формуле:

(9)

где d и f — диаметр и длина подшипника скольжения в мм; Δ — диаметральный зазор в посадке подшипника в мм; n — частота вращения в об/мин; η — вязкость масла в сантипаузах.

Для зубчатого зацепления момент трения можно определить по формуле:

(10)

где P0 — окружное усилие в кг; d0, b — диаметр начальной окружности и ширина шестерни в мм; υ — окружная скорость в м/сек; с — коэффициент, равный 3–6 при струйной смазке и 5–10 при смазке погружением на высоту зуба и доходящий до 50 при погружении на большую глубину.

Значения f и k для конкретных передач в подвижных соединениях машин даны в соответствующих разделах технической литературы, посвященной расчету деталей машин.