Точность угловых размеров и конических соединений: нормирование, допуски и посадки

В мире современного машиностроения, где надежность и взаимозаменяемость деталей являются основой качества, точное нормирование геометрических параметров играет ключевую роль. Угловые размеры и конические поверхности — это фундаментальные элементы множества механизмов, от шпинделей станков и валов двигателей до крепежных элементов и измерительных инструментов. Несоблюдение требуемой точности при их изготовлении может привести к вибрациям, быстрому износу, потере герметичности или даже полному отказу узла. Именно поэтому была разработана и внедрена Единая система допусков и посадок (ЕСДП), регламентирующая все аспекты точности, включая угловые и конические параметры. Эта статья подробно рассматривает систему нормирования, классификацию допусков и типы посадок для данных элементов в соответствии с действующими государственными стандартами.

1. Стандартизация угловых размеров: ГОСТ 8908-81

Для унификации проектирования и производства в машиностроении все нормальные углы стандартизированы. Актуальный ГОСТ 8908-81 «Углы нормальные и допуски углов» определяет их классификацию и ряды предпочтительных значений. Стандартизация позволяет сократить номенклатуру режущего и измерительного инструмента, упрощая технологические процессы. Согласно стандарту, углы делятся на три ключевые группы:

• Нормальные углы общего назначения: Наиболее часто встречающиеся в инженерной практике значения, которые должны использоваться в первую очередь при проектировании.
• Нормальные углы специального назначения: Применяются в узкоспециализированных или стандартизированных изделиях, где использование углов общего назначения невозможно по конструктивным соображениям.
• Специальные углы: Уникальные значения, продиктованные специфическими функциональными требованиями детали. Их применение должно быть технически и экономически обосновано, так как они требуют специального инструмента и оснастки.

Для углов общего назначения стандарт устанавливает три ряда предпочтительных значений, от наиболее до наименее желательного:

• Ряд 1 (наиболее предпочтительный): 0°, 5°, 15°, 45°, 60°, 90°, 120°;
• Ряд 2: 0, 0° 30’, 1°, 2°, 3°, 10°, 15°, 20°, 45°, 60°, 75°, 90°, 120°;
• Ряд 3: 0, 0° 15’, 0° 30’, 0° 45’, 1°30’, 2°, 2° 30’, 3°, 4°,9°, 10°, 12°, 15°, 18°, 20°, 22°, 25°, 45°, 55°, 60°, 65°,70°, 75°, 80°, 85°, 90°, 100°, 110°, 120°, 135°, 150°, 180°, 270°, 360°.

Для призматических деталей, где важен наклон одной поверхности относительно другой, стандарт также допускает использование нормальных уклонов, представляющих собой тангенс угла наклона.

Таблица 1 – Рекомендованные соотношения между нормальными уклонами и углами (согласно ГОСТ 8908-81)

Параметры конических поверхностей могут задаваться не только через угол, но и через более удобную для расчетов величину — конусность. ГОСТ Р 53440-2009 «Конусности и углы конусов. Ряды» устанавливает стандартные значения для этих параметров.

Таблица 2 – Взаимосвязь между нормальной конусностью, углами конуса и уклона

Значение конусности	Полный угол конуса, α			Угол уклона (половинный), α/2
	В градусной мере		В радианах	В градусной мере	В радианах
1:500	6´52,5´´		0,002	3´26,25´´	0,001
Применение: направляющие прецизионных станков и высокоточных измерительных приборов.
1:200	17´11,3´´		0,005	8´35,6´´	0,0025
Применение: конические призонные болты, оправки, неразборные соединения для передачи крутящего момента, подверженные ударным и переменным нагрузкам.
1:100	34´22.6´´		0,01	17´11,3´´	0,005
Применение: клиновые шпонки, конические оправки, крепеж в неразборных соединениях при спокойной переменной нагрузке.
1:50	1°8´45,2´´		0,019999	34´22,6´´	0,09999
Применение: конические штифты, установочные шпильки, хвостовики калибров, сальниковые уплотнения, неподвижные соединения в гидропередачах.
1:30	1°54´34,9´´		0,03333	57´17,5´´	0,016665
Применение: конические шейки шпинделей металлорежущих станков, конусы насадных разверток и зенкеров.
1:20	2°51´51,1´´		0,049998	1°25´25,5´´	0,024995
Применение: инструментальные метрические конусы, отверстия в шпинделях станков, хвостовики режущего инструмента.
1:15		3°49´5,9´´	0,066642	1°54´32,9´´	0,033321
Применение: силовые соединения гребных валов с винтом, соединения частей коленчатых валов, поршней со штоками.
1:12		4°46´18,8´´	0,083285	2°23´9,4´´	0,041643
Применение: закрепительные втулки подшипников качения, шейки шпинделей под регулируемые подшипники.
1:10		5°43´29,3´´	0,099916	2°51´44,6´´	0,049958
Применение: концы валов электрических машин, соединительные муфты валопроводов, упорные центры тяжелых станков.
1:8		7°9´9,6´´	0,124838	3°34´34,8´´	0,062419
Применение: конусы валиков в кулачковых механизмах, пробки валов арматуры, муфты на валах по американскому стандарту в автопроме.
1:7		8°10´16,4´´	0,142615	4°5´8,2´´	0,071307
Применение: пробковые проходные краны (сальниковые, муфтовые, фланцевые), концы шлифовальных шпинделей.
1:5		11°25´16,3´´	0,199337	5°42´38,1´´	0,099669
Применение: легкоразъемные соединения, конические фрикционные муфты, замковые резьбы бурильных труб.
1:3		18°55´28,7´´	0,330297	9°27´44,3´´	0,165149
Применение: конусы муфт предельного момента, отверстия под насадные торцевые фрезы, соединение штока с поршнем.
1:1.866		30°	0,523599	15°	0,261799
Применение: фрикционные муфты, зажимные цанги, головки шинных болтов.
1:1,207		45°	0,785398	22° 30´	0,392699
Применение: головки потайных заклепок (Ø 27-36 мм), уплотнительные конусы для ниппельных соединений труб.
1:0,866		60°	1,047198	30°	0,523599
Применение: центровые отверстия деталей и центры станков, клапаны, головки потайных заклепок (Ø 16-24 мм).
1:0,652		75°	1,308997	37°30´	0,654498
Применение: потайные головки болтов, наружные центры инструмента (метчиков, разверток).
1:0,500		90°	1,570796	45°	0,785398
Применение: фаски на валах и в отверстиях, потайные головки винтов и заклепок (Ø до 8 мм), конусы вентилей и клапанов.
1:0,289		120°	2,094395	60°	1,047198
Применение: внутренние фаски резьбовых отверстий, конусы под сальниковую набивку, наружные фаски гаек и головок болтов.

2. Допуски на углы и конические поверхности

Допуск угла (AT) — это разность между наибольшим и наименьшим предельными значениями угла, то есть разрешенная погрешность его изготовления. В зависимости от способа измерения и конструктивных особенностей, допуск может выражаться в разных единицах:

• AT_α – допуск, выраженный непосредственно в угловых единицах (радианах). На чертежах обычно указывается его округленное значение AT_α‘ в градусах, минутах и секундах (рис. 1 а).
• AT_D – допуск угла конуса, выраженный как допустимая разность диаметров в двух поперечных сечениях, расположенных на заданном расстоянии L друг от друга (рис. 1 а). Этот способ удобен для контроля конусов.
• AT_h – допуск угла, выраженный линейным отклонением (в мкм) одной из сторон угла от ее номинального положения на заданной длине L₁ (рис. 1 б).

Рисунок 1 – Графическое представление способов задания допуска угла: а – для конусов с конусностью ≤ 1:3; б – для углов и конусов с конусностью > 1:3.

Эти допуски взаимосвязаны простой математической зависимостью, которая позволяет пересчитывать их из одних единиц в другие:

AT_h ≈ L₁ · AT_α

где AT_h выражается в микрометрах (мкм), L₁ — длина стороны угла или образующей конуса в миллиметрах (мм), а AT_α — в микрорадианах (мкрад).

Для конусов с малыми углами (конусность C < 1:3 или угол α ≤ 19°) можно считать, что допуск на разность диаметров практически равен линейному отклонению: AT_D ≈ AT_h. Для более крутых конусов используется уточненная формула:

AT_D ≈ AT_h / cos(α/2)

Положение поля допуска относительно номинального угла может быть разным: плюсовым (+AT), минусовым (−AT) или симметричным (±AT/2), как показано на рисунке 2. Выбор конкретного расположения диктуется конструктивными требованиями к сопряжению.

3. Степени точности угловых размеров

Для количественной оценки относительной точности углов введено понятие степени точности. Всего установлено 17 степеней, от 1-й (самой точной) до 17-й (самой грубой). При переходе от одной степени к соседней допуск изменяется в 1,6 раза (по закону геометрической прогрессии). В обозначении допуска на чертеже степень точности указывается после символа AT, например, AT8.

Рисунок 2 – Варианты расположения полей допусков для углов: а – для элемента призматической формы; б – для конического элемента.

Область применения степеней точности напрямую связана с функциональным назначением детали:

• Выше 5-й: Используются при изготовлении эталонных угловых мер (калибров), требующих максимальной прецизионности.
• 5-я и 6-я: Для конусов особо высокой точности, например, в герметичных соединениях, измерительных наконечниках, прецизионных опорах скольжения.
• 7-я и 8-я: Для ответственных деталей, где требуется высокая точность центрирования: конические посадочные поверхности валов, осей, ступиц зубчатых колес и муфт.
• 9-я…12-я: Самый распространенный диапазон для деталей нормальной точности: направляющие планки, фиксаторы, конические элементы валов и втулок общего машиностроения.
• 13-я…15-я: Для деталей с пониженными требованиями к точности, например, в стопорных и фиксирующих устройствах.
• 16-я…17-я: Для свободных, несопрягаемых угловых размеров, где точность не влияет на работоспособность изделия (например, внешние фаски).

4. Посадки в конических соединениях

В отличие от цилиндрических соединений, характер посадки в коническом сопряжении (зазор или натяг) зависит не только от допусков на диаметры, но и от их взаимного осевого положения. Существует четыре основных способа фиксации конусов, определяющих тип посадки:

• Фиксация совмещением базовых плоскостей: Конусы смещаются до соприкосновения их торцевых поверхностей. В зависимости от допусков на диаметры и углы, посадка может получиться с зазором, переходной или с натягом (Рис. 3).
• Фиксация по заданному осевому расстоянию (Z_pf): Между базовыми плоскостями сопрягаемых конусов выдерживается точное расстояние. Этот метод также позволяет реализовать все три типа посадок (Рис. 4).
• Фиксация по заданному осевому смещению (E_a): Внутренний конус смещается относительно наружного на определенную величину из их начального положения. Позволяет получить гарантированный зазор или натяг (Рис. 5 а, б).
• Фиксация по силе запрессовки (F_з): Конусы сжимаются с определенным усилием, что обеспечивает гарантированную посадку с натягом, необходимую для передачи больших крутящих моментов (Рис. 5 в).

Рисунок 3 – Схемы формирования посадок при совмещении базовых плоскостей конусов: а – посадка с зазором; б – переходная посадка; в – посадка с натягом.

Рисунок 4 – Схемы формирования посадок при фиксации на заданном осевом расстоянии: а – с зазором; б – переходная; в – с натягом.

5. Способы нормирования допусков конусов

Существует два подхода к нормированию точности конических поверхностей:

1. Совместное нормирование: Задается единый допуск на диаметр конуса TD в любом его сечении. Этот допуск комплексно ограничивает все возможные погрешности (отклонение диаметра, угла, формы).
2. Раздельное нормирование: Для каждого вида погрешности задается свой допуск: допуск диаметра в конкретном сечении TDS, допуск угла конуса AT, допуск круглости TA и допуск прямолинейности образующей T.

Первый, более простой способ, предпочтителен для посадок с фиксацией по базовым плоскостям. Второй, более детальный, необходим для посадок, формируемых осевым смещением или силой запрессовки, где важен каждый параметр в отдельности.

Рисунок 5 – Схемы образования посадок: а, б – по заданному осевому смещению; в – по заданной силе запрессовки; EaSmn, EaSmax, EaNmn, EaNmax – предельные смещения для получения зазора или натяга; 1 – конечное положение; 2 – начальное; 3 – наружный конус; 4 – внутренний.

Классы допусков для диаметров конусов определяются квалитетами. Ранее для этих целей использовался ГОСТ 25307-82, однако на сегодняшний день его заменил более актуальный стандарт ГОСТ 25347-2013 «Основные нормы взаимозаменяемости. Характеристики изделий геометрические. Система допусков на линейные размеры», который гармонизирован с международным стандартом ISO 286-2:2010.

Таблица 3 – Примеры классов допусков для диаметров конусов (на основе ГОСТ 25347-2013)

Выбор класса допуска зависит от метода фиксации конусов. Для фиксации по базовым плоскостям применяют квалитеты не грубее 9-го. Для посадок, получаемых осевым смещением или запрессовкой, где важна упругая деформация, используют классы от 8-го до 12-го квалитетов. В особо ответственных случаях возможно применение и более точных квалитетов.

6. Условные обозначения конических соединений на чертежах

Правила обозначения посадок на сборочных чертежах регламентируются ЕСКД и зависят от способа фиксации:

1. При фиксации совмещением конструктивных элементов: Размеры, определяющие посадку, являются результатом сборки и на чертеже указываются как справочные (со звездочкой *) (Рис. 6 а).
2. При фиксации по осевому расстоянию Z_pf: Это расстояние указывается как заданный размер и заключается в прямоугольную рамку (Рис. 6 б).
3. При фиксации по осевому смещению: Величина смещения указывается размером, а начальное положение конусов изображается тонкой штрихпунктирной линией с двумя точками (Рис. 6 в).
4. При фиксации по силе запрессовки F_з: Величина усилия указывается в технических требованиях чертежа, например: «Усилие запрессовки F_з = 100 Н».

Рисунок 6 – Примеры обозначения посадок конических соединений на сборочных чертежах

Заключение

Грамотное нормирование точности угловых размеров и конических поверхностей является неотъемлемой частью процесса проектирования надежных и долговечных машин и механизмов. Понимание системы допусков, степеней точности и методов формирования посадок, регламентированных государственными стандартами, позволяет инженеру-конструктору закладывать в изделие требуемые эксплуатационные характеристики, обеспечивать взаимозаменяемость деталей и оптимизировать технологию их изготовления.

• Об авторе
• Недавние публикации

Александр Лавриненко

Ведущий инженер-технолог и эксперт по производственной оптимизации в Современные технологии производства

Александр Лавриненко — инженер-технолог с более чем 25-летним опытом в машиностроении, энергетике, строительстве и автоматизации производства. Получил степень магистра в области металлургии в МГТУ, специализируясь на современных методах обработки металлов и аддитивных технологиях.
Регулярно публикую материалы о передовых методах обработки и сварки материалов, а также освещаю новинки в сфере производства,материаловедения, строительства и др.

Александр Лавриненко недавно публиковал (посмотреть все)

• Технологии автоматизации в обработке давлением: валковые подачи, ГПМ, обрабатывающие центры и линии резки. - 09.09.2025
• Современное гибочное оборудование: технологии, виды, применение - 09.09.2025
• Оборудование и технологии листовой штамповки для мелкосерийного производства - 09.09.2025