Расчеты строительных систем 

1. Теплотехнический расчет

Рассмотрим теплотехнический расчет строительных систем на примерах. Целью расчета является определение необходимой толщины теплоизоляции σ_w.

Пример 1. Определение необходимой толщины теплоизоляции

Исходные данные. Строительство жилого здания; место строительства — г. Санкт-Петербург; условия эксплуатации Б. Температура внутреннего воздуха t_вн=20 °С, влажность φ=55%. Наружные стены с внутренней облицовкой на каркасе из потолочных профилей (С1 27/50 200).

Расчет. Расчет выполняют по СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий», СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий» с учетом СНиП П-3-79 «Строительная теплотехника», СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» с учетом СНиП 2.01.01-82 «Строительная климатология и геофизика».

Принимаем конструкции стен от внутреннего слоя к наружному с указанием толщины (δ), теплопроводности (λ) и коэффициента паропроницаемости (μ).

Отделочный слой из 2-х листов GYPROC: δ_ГКЛ=0,025 м; λ_ГКЛ=0,21 Вт/(м·°С); μ_ГКЛ=0,075 мг/(м·ч·Па).

Воздушная прослойка имеет термическое сопротивление R_возд = 0,14 м²·°С/Вт (табл.7 СП 23-101-2004; μ_возд = 0,085 мг/(м·ч·Па).

Утеплитель – плиты из стеклянного штапельного волокна ISOVER KL35: δ_W (определяется расчетом); λ_W=0,042 Вт/(м·°С); μ_W=0,55 мг/(м·ч·Па); плотность (γ_в) 17 кг/м³; Δw=3%.

Несущая стена – кладка из глиняного кирпича — δ_к=0,38 м; λ_к=0,81 Вт/(м·°С); μ_к=0,11 мг/м·ч·Па.

По СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» средняя температура отопительного периода t_ht= –18 °C, продолжительность отопительного периода Z_ht=220 сут.

По табл. 4 СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий» находим требуемое значение сопротивления теплопередаче стен (R_тр):

ГСОП = (t_вн — t_ht)· Z_ht, °С·сут;

ГСОП = (20+18)·220 = 4796 ≈ 4800 °С·сут.

Для наших условий R_тр = 3,08 м²·°С/Вт.

Толщину теплоизоляционного слоя (δ_W) определяем по глади стены без учета влияния откосов, проемов и других теплопроводных включений. Толщину теплоизоляционного слоя определяем исходя из формул (8) и по СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий»:

δ_W = (R_тр/r – δ_ГКЛ/λ_ГКЛ – R_возд – δ_к/λ_к – 1/α_нар – 1/α_вн)·λ_W,

где r – коэффициент теплотехнической однородности; r = 0,95; α_нар, α_вн – коэффициенты теплоотдачи наружной и внутренней поверхности стен (соответственно 23 и 8,7 м²·°С/Вт).

δ_W = (3,08/0,95–0,025/0,21–0,14–0,38/0,81–1/23–1/8,7)×0,042 = 0,099 м.

Конструктивно толщину необходимой теплоизоляции принимаем 100 мм.

Пример 2. Определение необходимости устройства пароизоляционного слоя

Исходные данные. Проверяем конструкцию, рассчитанную в примере 1.

Расчет. Расчет выполняют по СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий», СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий» с учетом СНиП П-3-79 «Строительная теплотехника», СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» с учетом СНиП 2.01.01-82 «Строительная климатология и геофизика».

Считаем, что плоскость возможной конденсации находится на границе 3-го и 4-го слоев (между утеплителем и несущей стеной). Сопротивление теплопередаче внутренних слоев составит

R_1-3 = (1/α_вн + δ_ГКЛ/λ_ГКЛ + R_возд + δ_W/λ_W)×r = (1/8,7 + 0,025 / 0,21 + 0,14 + 0,10 / 0,042)×0,95 = 2,64 м^2·°С/Вт.

Требуемое сопротивление паропроницанию слоев стены до плоскости возможной конденсации должно быть не менее наибольшего его значения, рассчитанного по формуле (16) СНиП 23-02

или по формуле (17) СНиП 23-02

Определяем нормируемое сопротивление паропроницанию из условия недопустимости накопления влаги в ограждающей конструкции за годовой период эксплуатации по формуле (16) СНиП 23-02. Значения среднемесячных температур и средней упругости водяных паров наружного воздуха приведены в табл. 10.1.

Таблица 1

Значения среднемесячных температур и средней упругости водяных паров наружного воздуха

В соответствии со СНиП 23-01-99 «Строительная климатолия» принимаем продолжительность периода с отрицательными среднемесячными температурами наружного воздуха Z_о равной 139 суткам.

Средние сезонные температуры:

t₁ = (-7,8 — 7,8)/2 = -7,8 ^oC, где Z₁ = 2 месяца;

t₂ = (-3,9 + 3,1 + 4,9 – 0,3 – 5,0)/5 = -0,24 °C, где Z₂ = 5 месяцев;

t₃ = (9,8 + 15,0 + 17,8 + 16,0 + 10,9)/5 = +13,9 °C, где Z₂ = 5 месяцев.

Значения сезонных температур в плоскости возможной конденсации:

τ₁ = 20 – (20 + 7,8)·(2,64/3,08) = -3,8 °С;

τ₂ = 20 – (20 +0,24)·(2,64/3,08) = +2,65 °С;

τ₃ = 20 – (20 — 13,9)·(2,64/3,08) = +14,8 °С.

Соответственно, Е₁ = 445 Па, Е₂ = 740 Па, Е₃ = 1683 Па.

Е = (Е₁·Z₁ + Е₂·Z₂ + Е₃·Z₃)/12 = (442·2+740·5+1683·5)/12 = 1083 Па.

Из условий эксплуатации Е_int = 1286 Па. е_ext = 981 Па (среднее за год)

По формуле (16) СНиП 23-02

, что больше R_vp, т.е. по этому условию требуется устройство дополнительной пароизоляции.

Если при расчете по этому условию устройство пароизоляции было бы не обязательно, то возникла бы необходимость проверки по формуле (17) СНиП 23-02.

Определяем нормируемое сопротивление паропроницанию (по формуле (17) СНиП 23-02 из условия ограничения влаги в ограждающей конструкции за период с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха:

Средняя температура наружного воздуха за тот же период

Значение температуры в плоскости возможной конденсации:

этой температуре соответствует Е_о = 544 Па.

η = 0,0024·139·(544-400)/3,45 = 13,9;

,

т.е. по этому условию также требуется устройство дополнительной пароизоляции не менее: ΔR_vp = 13,0 – 0,82 = 12,18 м²·ч·Па/мг, которую можно обеспечить двумя слоями полиэтиленовой пленки толщиной 0,16 мм (R_п=7,3 м²·ч·Па/мг), установленной между обшивкой из ГКЛ (слой 1) и теплоизоляцией (слой 3).

2. Расчеты теплоизоляции фундаментов и оснований

Расчеты теплоизоляции фундаментов заключаются в определении:

• ширины юбки D_h из горизонтальной теплоизоляции, уложенной по периметру здания;
• длины участков L_c по углам здания с толщиной горизонтальной теплоизоляции на углах равной δ_c;
• толщины вертикальной теплоизоляции δ_V;
• толщины горизонтальной изоляции δ_h, уложенной по периметру здания (кроме углов);
• условной глубины промерзания непучинистого грунта d_у.

Размеры теплоизоляции и толщина грунтовой подушки определены методом математического моделирования теплового взаимодействия здания или отдельно стоящей опоры с грунтами основания. Результаты моделирования размещены в СТО 36554501-012-2008 (табл. 1-4). По таблицам определяют для каждого из видов фундаментов (отапливаемых зданий, зданий без теплоизоляции пола, неотапливаемых зданий, отдельно стоящих опор) параметры теплоизоляции. Входными параметрами в эти таблицы являются средняя годовая температура наружного воздуха (СГТВ), определяемая согласно СНиП 23-01, и индекс мороза (ИМ).

Среднегодовая температура воздуха (СГТВ) – сумма отрицательных и положительных градусо-часов наружного воздуха за год, деленная на продолжительность года. Обеспеченность СГТВ принимается 50 %. Определяется по СНиП 23-01.

Индекс мороза (ИМ) – абсолютное значение отрицательных градусочасов наружного воздуха с обеспеченностью 1 % или наступлением события с вероятностью один раз в 100 лет. Индекс мороза с такой обеспеченностью не применяется в строительной практике на территории РФ. Необходимые значения ИМ получаются путем специальных вычислений. Такая обеспеченность обусловлена высокими требованиями к долговечности фундаментов. При пониженных требованиях к долговечности фундамента можно принимать значение обеспеченности ИМ 2 % (наступление события с вероятностью один раз в 50 лет).

Если расчетные значения СГТВ и ИМ не совпадают с табличными, то принимается ближайшее табличное значение СГТВ в меньшую сторону, а ИМ – в большую сторону. Толщина теплоизоляции принимается по ближайшему типоразмеру в большую сторону.

Толщина грунтовой подушки для отапливаемых зданий с температурой воздуха в помещениях зимой не ниже 17°С принимается равной 0,2 м, с температурой воздуха ниже 17 °С, но выше 5 °С – 0,4 м.

Толщина грунтовой подушки Н под неотапливаемыми зданиями и отдельно стоящими опорами вычисляется по формуле

где d – глубина заложения подошвы фундамента, м; S_h – толщина горизонтальной теплоизоляции, см;

d_f – глубина сезонного промерзания грунта в месте расположения фундамента, определяется по формуле (1), м:

где k – эмпирический коэффициент, численно равный 10;

d_у – условная глубина промерзания для неотапливаемого здания или для отдельно стоящей опоры, м;

λ_f – теплопроводность непучинистого грунта в мерзлом состоянии, применяемого для устройства грунтовой подушки и засыпки пазух котлована, Вт/(м·К);

ρ_f – плотность грунтовой подушки непучинистого фунта, кг/м³;

W_c – суммарная влажность грунтовой подушки непучинистого грунта, доли ед.

Если в результате расчета величина Н окажется менее 0,2 м, то она принимается равной 0,2 м.

3. Расчеты звукоизоляции строительных конструкций

Расчет звукоизоляции строительных конструкций рассмотрим на примерах.

Пример 1. Определение индекса воздушного шума междуэтажного перекрытия жилого дома

Исходные данные. Перекрытие состоит из монолитной железобетонной плиты (средняя плотность 2500 кг/м³, толщина 140 мм); звукоизоляционной прокладки из древесно-волокнистых мягких плит (толщина 20 мм); деревянных лаг (средняя плотность 600 кг/м³, толщина 40 мм, ширина 100, шаг 500 мм); стяжки из ГКЛ (средняя плотность 940 кг/м³, общая толщина 37 мм).

Решение. Расчет производится по СП 23-103-2003 «Проектирование звукоизолирующих ограждающих конструкций жилых и общественных зданий» к СНиП 23-03-2003 «Защита от шума» (используются ссылки на таблицы и формулы с нумерацией, соответствующей своду правил).

Определяем поверхностную плотность элементов покрытия: m₁ = 2500·0,14 = 350 кг/м²;

m₂ = 600·0,22 (доски) + 600·0,1·0,04·2 (лаги) + 940·0,037(ГКЛ) = 13,2 + 4,8 + 34,78 = 52,8 кг/м².

В соответствии с п. 3 СП 23-103–2003 находим величину R_w0 для несущей плиты перекрытия по формуле

R_w0 = 37·lg m₁ – 43 = 37·lg 350 – 43 = 94 – 43 = 51 дБ.

Определяем нагрузку на прокладку с учетом того, что на 1 м² пола приходится 2 лаги.

Нагрузка на пол в жилом доме равна 200 кг/м² или 2000 Па. Нагрузка на звукоизоляционную прокладку равна:

(2000+528)/(0,1·2)=12640 Па. Тогда для ДВП по табл. 16 СП 23-103-2003:

Е_д = 12·10⁵ кг/м² и ε_д = 0,15; d = 0,02·(1 – 0,15) = 0,017.

Находим частоту резонанса конструкции:

По табл. 15 СП 23-103-2003 находим: R_w0 = 53,5 дБ.

Пример 2. Определение индекса приведенного уровня ударного шума междуэтажного перекрытия жилого дома

Исходные данные. Перекрытие состоит из монолитной железобетонной плиты (средняя плотность 2500 кг/м³, толщина 140 мм), звукоизоляционной прокладки из жестких плит ISOVER FLO толщиной 30 мм, стяжки из ГКЛ (средняя плотность 940 кг/м³, общая толщина 31 мм).

Решение. Расчет производится по СП 23-103-2003 «Проектирование звукоизолирующих ограждающих конструкций жилых и общественных зданий» к СНиП 23-03-2003 «Защита от шума».

Определяем поверхностную плотность элементов покрытия: m₁ = 2500·0,14 = 350 кг/м²;

m₂ = 940·0,031(ГКЛ) = 29,1 кг/м².

В соответствии с п. 3 СП 23-103–2003 находим величину L_nw0 для несущей плиты перекрытия по табл. 18: L_nw0 = 78 дБ.

Берем из табл. 7 данные для звукоизоляционной прокладки при нагрузке на пол в жилом доме, равной 200 кг/м² или 2000 Па:

Е_д = 6,7·105 кг/м² и ε_д = 0,03, тогда

d = 0,03·(1 – 0,03) = 0,029 м.

Находим частоту собственных колебаний пола, лежащего на звукоизоляционном слое, по формуле

.

Определяем индекс приведенного уровня ударного шума. По табл. 17 п.3 находим: L_w0 = 58 дБ (по интерполяции).