Материаловедение

Материалы с эффектами нелинейной упругости

Раздел механики сплошных сред, в котором изучаются деформации упругих твердых тел, их поведение при статических и динамических нагрузках, называется теорией упругости. Упругие материалы характеризуются способностью полностью восстанавливать свои первоначальные размеры и форму после снятия нагрузки. Для большинства конструкционных материалов в процессе нагружения связь между напряжениями и деформациями носит линейный характер (т.е. выполняется закон Гука). Соответственно, такие материалы являются линейно-упругими, а их свойства описываются линейной теорией упругости.

Вместе с тем имеется ряд конструкционных материалов, для которых обнаруживается нелинейная связь между напряжениями и деформациями. В частности, некоторые виды резин и пластиков допускают большие упругие деформации, что невозможно объяснить с помощью линейной теории упругости. Кроме того, линейная теория упругости не позволяет объяснить такие экспериментально наблюдаемые эффекты, как относительное изменение длины стержня при закручивании (эффект Пойнтинга), относительное изменение толщины стержня при изгибе, самозатягивание скручиваемого соединения (как результат возникновения радиальных перемещений в образце в зоне контакта упругой среды с опорой) и др. Для описания этих явлений служит бурно развивающаяся в последнее время нелинейная теория упругости.

Среди известных эффектов нелинейной упругости наибольший практический интерес представляет эффект Пойнтинга, сущность которого состоит в том, что при закручивании стержней из упругих материалов (металлических, полимерных) они не только закручиваются, но также упруго удлиняются (это явление было обнаружено в начале XX в. английским физиком Д.Г. Пойнтингом в экспериментах со стальными и медными проволоками). Удлинение стержней пропорционально квадрату угла закручивания, а при заданном значении угла закручивания удлинение пропорционально квадрату радиуса. Диаметр стержней при закручивании уменьшается, при этом величина радиального сжатия пропорциональна квадрату угла закручивания. Удлинение стержней при закручивании не связано с изменениями модуля Юнга, это свидетельствует о том, что свойства материала остаются без изменений.

Эффект Пойнтинга используется в машиностроении. Так, при демонтаже прессовых соединений деталей типа вал-втулка путем воздействия на вал усилием выпресовки для снижения этого усилия перед выпресовкой вал скручивают. Этот эффект также может использоваться при изготовлении прецизионной измерительной аппаратуры, например стержневых динамометров.

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *