Справочник

Расчеты, формулы и основные параметры по механике

Механика вместе с математикой и физикой имеет большое образовательное значение: способствует развитию логического мышления и приводит к пониманию весьма широкого круга явлений, относящихся к простейшей форме движущейся материи – механическому движению.

Современное производство, определяющееся высокой механизацией и автоматизацией, предлагает использование большого количества разнообразных машин, механизмов, приборов и других устройств. Конструирование, изготовление, эксплуатация машин невозможна без знаний в области механики.

К основным задачам механики относится изучение:

  • общих законов равновесия материальных тел;
  • методов расчета элементов конструкций и машин на прочность, жесткость и устойчивость;
  • законов движения материальных тел;
  • устройства машин и механизмов, их деталей и области их применения.

Методы и приемы технической механики вырабатывает навыки для постановки и решения прикладных задач.

Механическим движением тела называется изменение его положения относительно другого тела, происходящее в пространстве с течением
времени.

Механическим взаимодействием называются такие взаимодействия материальных тел, которые изменяют или стараются изменить характер их
механического движения или формы (создать деформацию).

Техническая механика – дисциплина, вмещающая в себя основные механические дисциплины: теоретическую механику, сопротивление
материалов, теорию машин и механизмов, детали машин и основы конструирования.

Теоретическая механика – это наука, изучающая общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных
тел.

Теоретическая механика принадлежит к фундаментальным дисциплинам и создает основу многих инженерных дисциплин. В основе теоретической механики лежат законы, которые называются законами классической механики или законами Ньютона, которые установлены путем обобщения результатов большого количества экспериментов и наблюдений. Их справедливость проверена многовековой практической деятельностью человека.

Таблица 1. Основные параметры механизмов и машин и их обозначение в механике

Параметр Обозначение
Ведущие звенья: (диаметр, окружная скорость, угловая скорость,

мощность, вращающий момент на ведущем валу)

d1, v1, ω1, Р1, M1
Ведомые звенья (те же) на ведомом валу d2, u2, ω2, Р2, M2
Коэффициент полезного действия (КПД) одного звена

Общий КПД механизма с n звеньями

η = Р2/Р1

ηобщ = η1 η2 … ηn,

Окружная скорость ведущего или ведомого звена (м/с) v = ωd/2
Угловая скорость (рад/с) ω = πn30 = 2v/d
Окружная сила передачи (Н) Ft = Р/v
Вращающий момент Т (Н·м) Т = Р/ω = Ft d/2 = 9,55Р/n
Передаточное отношение механической передачи u12 = ω12 = n2/n1

u12 = Т21 = Р2ω11ω2 = Т2/(ηТ1).

Передаточное число цепной передачи u = ω12 = z2 /z1
Передаточное отношение механизма с п передачами uобщ = u1 u2 … un,
Передаточное число зубчатой передачи u = z2/z1
Диаметр делительный прямозубого колеса d2= z2m
Диаметр делительный косозубого колеса d2= z2m/соsβ
Диаметр делительный окружности звездочки d2 = t/sin (180/z)
Мощность электродвигателя (Вт) Рд ≥ Р = Тω/η = Fv/η

Таблица 2. Параметры движения в механике

Прямолинейное

Обозначения: s — путь, м; t — время, с; vt — скорость, м/с; а — ускорение, м/с2;

 g — ускорение свободного падения, м/с2; v0 — начальная скорость, м/с

Параметры Формулы
равномерное
равномерно-ускоренное (v0 = 0)
равномерно-ускоренное (v0 ≠ 0)
равномерно-замедленное
Свободное падение —

(равномерно-ускоренное)

Вращательное

Обозначения: аt — угловой путь, пройденный радиусом r за время t, рад; t — время, с; ωt — угловая скорость, 1/с; ε — угловое ускорение, 1/с2; n — частота вращения, мин-1; v — линейная скорость на радиусе r, м/с; ω0 — начальная угловая скорость, 1/с

равномерное
равномерно-ускоренное (v0 = 0)
равномерно-ускоренное (v0 ≠ 0)
равномерно-замедленное

Таблица 3. Расчет сил простейших механизмов (без учета трения) 

Рычаги и блоки

Эскизы Механизмы Формулы
Силы Перемещения
1 Рычаг первого рода
2, 3 Рычаг второго рода
4 Ворот
5 Блоки
6
7

Таблица 4. Расчет сил простейших механизмов (без учета трения)

Винтовые и клиновые механизмы
Эскизы Формулы Эскизы Формулы
1 4
2 5
3 6

Таблица 5. Расчет балок под нагрузкой

Схема нагружения Реакции опор

Изгибающий момент

Допускаемая

нагрузка

Максимальный

прогиб

Опасное

сечение

А
А
А
C
C
C
А
B
А,B,C
А,B,C
Все сечения
D

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.