Справочник

Модуль упругости при сдвиге кручением для различных марок сталей и сплавов

Модуль упругости при сдвиге, также известный как модуль сдвига (G), является критически важной механической характеристикой материала, описывающей его способность сопротивляться сдвиговым деформациям. Эта величина играет ключевую роль в инженерных расчетах, особенно при проектировании деталей, работающих на кручение, таких как валы, оси и пружины. Значение модуля сдвига существенно зависит от химического состава материала и его температуры.

Для точного определения модуля упругости при сдвиге для конкретной марки стали или сплава при определённой рабочей температуре необходимо использовать справочные данные. Ниже представлена таблица, которая позволяет найти значение модуля сдвига (G) в кН/мм2 для широкого спектра материалов при различных температурах.

Как пользоваться таблицей

Для нахождения необходимого значения выполните следующие шаги:

  1. Найдите марку стали или сплава: В первом столбце таблицы найдите интересующую вас марку материала. Для удобства можно воспользоваться функцией поиска по странице (Ctrl+F).
  2. Выберите температуру: В верхней строке таблицы выберите столбец, соответствующий необходимой температуре испытаний в градусах Цельсия (°C).
  3. Определите значение: На пересечении строки с выбранной маркой материала и столбца с температурой находится искомое значение модуля упругости при сдвиге (G), выраженное в кН/мм2

Например, если требуется найти модуль сдвига для стали 40Х при температуре 200°C, нужно найти строку «40Х» и столбец «200». На их пересечении будет указано соответствующее значение.

Внимание: Если точное значение для промежуточной температуры отсутствует, можно прибегнуть к линейной интерполяции между двумя ближайшими известными значениями.

В таблице использованы справочники [1, 2].

Для выбора марок стали следует пользоваться системой поиска по таблице.

Модуль упругости при кручении G, кН/мм2, при температуре, °C

Марка стали, сплава20°C100°C200°C300°C400°C500°C600°C700°C800°C
Ст5пс81807774716762
Ст5сп81807774716762
Ст6пс82807774716762
Ст6сп82807774716762
1078777673696659
1583787774716863
15кп83807774716863
2078777673696659
2581807673706661
3078777673696659
40828078756863585045
45786959
50888784817167615449
7578
8576
15К78777673696659
20К [3]80797874706860
22К [3]82807463
50Г848381777368625550
45Г283
50Г283
15Х838276747167635550
20Х848376747167625550
30Х83
35Х83
38ХА83
40Х858381787168635550
45Х78
50Х78
08ГДНФ838178736764595248
09Н2МФБА-А82
35ХМ82837566
38ХС848078726865625548
14ХГС77
30ХГС, 30ХГСА848279757166625447
35ХГСА848279767166625447
18ХГТ848077756866595249
30ХГТ837976746766615351
15Х1М1Ф8784827976716661
25Х1МФ (ЭИ 10)82807775716563
34ХН1М, 34ХН1МА80797672696761
12ХН2858076716967605550
30ХН2МА80797672696761
40ХН2МА (40ХНМА)848177736866
30ХН2МФА (30ХН2ВФА)878177736864
30ХГСН2А (30ХГСНА)77706551
20ХН3А838076706866595351
30ХН3А848176726765
34ХН3М, 34ХН3МА79796959
38ХН3МА828077767269665753
38ХН3МФА838077736864
25Х2М1Ф (ЭИ 723)82797274716657
38Х2МЮА (38ХМЮА)827976757166625753
25Х2НМФА82797674716657
38Х2Н2МА (38ХНМА)848076716763595948
65Г8483807770585148
40ХФА848380777166645652
55С27865
60С2, 60С2А828077746968545450
ШХ1580
ШХ15СГ79
08Х13 (0Х13, ЭИ 496)85808077736862
12Х13 (1Х13)85808077736862
20Х13 (2Х13)86848078736963
30Х13 (3Х13)86848177746964
03Х13Н8Д2ТМ (ЭП 699)8382
05Х14Н5ДМ74
12Х17 (Х17, ЭЖ17)9389858278756961
12Х18Н9Т (Х18Н9Т)77
12Х18Н10Т777471676359575449
12Х18Н12Т (Х18Н12Т)77
31Х19Н9МВБТ (ЭИ 572)786865625854
12Х25Н16Г7АР (ЭИ 835)86
03Н18К9М5Т71
У8, У8А81807774716762
У9, У9А79
У12, У12А82807875726963
9ХС79
Р6М5К583
Р983
Р9М4К887
Р1288
Р1883
20Л787673716763585045
35Л828078756863585045
50Л858381766965595246
70Л78
08ГДНФЛ838178736764595248
08Г2ДНФЛ84
32Х06Л848280766866635549
40ХЛ858481787168635450
35ХМЛ838179777469635349
15Х1М1ФЛ8784827976716661
35ХГСЛ848279767166625447
15Х13Л85808077736863
20Х13Л878482797671645553
12Х18Н9ТЛ767368635952504742
ХН70ВМЮТ (ЭИ 765)858481787672706766
Н70МФВ-ВИ (ЭП 814А-ВИ)230
ХН58ВКМТЮБЛ (ЦНК 8МП)80
ХН65ВМТЮЛ (ЭИ 893Л)838280777471686562
АД, АД00, АД0, АД1 [4]27
БрБ245,0
ВТ1-039,2
ВТ1-0039,2
ВТ5-144,1
ОТ441,2
ОТ4-044,1
ОТ4-144,1

Значения в таблице являются усредненными и могут незначительно варьироваться в зависимости от конкретной плавки и термической обработки материала. Для наиболее ответственных расчетов рекомендуется обращаться к сертификатам на материал или проводить дополнительные испытания. Методика проведения таких испытаний для определения основных механических свойств, из которых затем вычисляются упругие модули, стандартизирована в ГОСТ 1497-2023 «Металлы. Методы испытаний на растяжение».

Основные формулы и пример расчета

Модуль сдвига (G) является одной из основных упругих констант материала и определяется как отношение касательного напряжения (tau) к относительному сдвигу (gamma):

G = τ / γ

где:

  • G — модуль упругости при сдвиге (ГПа);
  • τ — касательное напряжение (МПа);
  • γ — относительный сдвиг (безразмерная величина).

Формула для определения модуля сдвига при кручении:

G = (Mk · L) / (Ip · φ)

где:

  • Mk — крутящий момент (Н·м);
  • L — длина участка вала (м);
  • Ip — полярный момент инерции сечения (м4). Для круглого сплошного сечения Ip = (π · d4) / 32, где d — диаметр вала, а π примерно равно 3.14159;
  • φ — угол закручивания (рад).

Пример расчета:

Предположим, у нас есть вал из стали 40Х диаметром d = 0.05 м (50 мм) и длиной L = 1 м, подверженный крутящему моменту Mk = 1000 Н·м. При этом было измерено, что угол закручивания вала составил φ = 0.015 радиан. Необходимо определить модуль упругости при сдвиге (G) для этого материала.

  1. Рассчитаем полярный момент инерции сечения (Ip): Ip = (3.14159 · (0.05 м)4) / 32 = (3.14159 · 0.00000625 м4) / 32 Ip ≈ 6.1359 · 10-7 м4
  2. Используем формулу для модуля сдвига: G = (1000 Н·м · 1 м) / (6.1359 · 10-7 м4 · 0.015 рад) G ≈ 1000 / (9.20385 · 10-9) Па ≈ 1.086 · 1011 Па
  3. Переведем в ГПа: G ≈ 108.6 ГПа (или кН/мм², так как 1 ГПа = 1 кН/мм²)

Таким образом, на основе экспериментальных данных, модуль упругости при сдвиге для данного образца стали 40Х составляет приблизительно 108.6 кН/мм². Это значение затем можно сравнить со справочными данными в таблице при соответствующей температуре, чтобы убедиться в корректности расчетов или характеристик материала.

Список литературы:

  1. Марочник сталей и сплавов. 2-е изд., исправл. и доп. / Зубченко А.С., Колосков М.М., Каширский Ю.В. и др. Под ред. А.С. Зубченко. М.: Машиностроение, 2003. 784 с.
  2. Машиностроение. Энциклопедия. Т. II–3. Цветные металлы и сплавы. Композиционные металлические материалы. /Под общей редакцией И.Н. Фридляндера. М.: Машиностроение, 2001. 880 с.
  3. Журавлев В.Н., Николаева О.И. Машиностроительные стали. Справочник. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. 480 с.
  4. Михайлов-Михеев П.Б. Справочник по металлическим материалам турбино- и моторостроения. М.: Машгиз, 1961. 838 с.
  5. ГОСТ 1497-2023 «Металлы. Методы испытаний на растяжение».
  6. ГОСТ 1050-2013 «Металлопродукция из нелегированных и легированных качественных конструкционных сталей. Общие технические условия».
  7. ГОСТ 5632-2014 «Легированные нержавеющие стали и сплавы коррозионно-стойкие, жаростойкие и жаропрочные. Марки».
  8. ГОСТ 19281-2014 «Прокат повышенной прочности. Общие технические условия».
  9. ГОСТ 4543-2016 «Металлопродукция из конструкционной легированной стали. Технические условия».
Александр Лавриненко