Электрические сети

Расчет на механическую прочность проводов и тросов

1. Определение исходного режима

Исходным режимом называется такой режим, при котором известны три параметра: механическое напряжение в проводе или тросе, температура и удельная нагрузка. При механическом расчёте проводов и троса в качестве исходного режима принято принимать наиболее тяжёлый режим, при котором напряжение в проводе достигает допустимого значения. Для выбора исходного режима используется понятие критических пролётов. Критическим называется граничный пролёт, при котором влияние температуры и нагрузки на напряжения в проводе оказывается равноопасным. Определяются три критических пролёта.

Первый критический пролет – это пролёт, при котором напряжение в проводе в режиме среднегодовой температуры равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме низшей температуры – допустимому напряжению при низшей температуре. Первый критический пролет определяется по формуле:

где Е – модуль упругости, ×104 Н/мм2;

α – температурный коэффициент линейного удлинения, град-1;

𝑡ср – среднегодовая температура, ℃;

𝑡𝑚𝑖𝑛– минимальная температура, ℃;

𝑡 ср]- допустимое напряжение при среднегодовой температуре, Н/мм2;

𝑡 𝑚𝑖𝑛]- допустимое напряжение при низшей температуре, Н/мм2;

Второй критический пролет – это пролет такой длины, при котором напряжение в проводе при наибольшей нагрузке равно допустимому при наибольшей нагрузке, а в режиме низшей температуры равно допустимому напряжению при низшей температуре, находится по формуле, м:

где 𝑡гол – температура гололеда, ℃; [σγ 𝑚𝑎𝑥 ]- допустимое напряжение при наибольшей нагрузке, Н/мм2.

Третий критический пролет – это пролет такой длины, при котором напряжение равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме наибольшей нагрузки равно допустимому напряжению в режиме наибольшей нагрузки, определяется по формуле, м:

Из соотношения длин пролетов 𝑙к1, 𝑙к2 𝑙к3, 𝑙р выбирается исходный режим при выполнении условий по соотношению длин:

𝑙к1 – мнимый, 𝑙к3 > 𝑙к2, 𝑙р > 𝑙к3.

Из этих условий следует принять за исходный режим – режим наибольшей нагрузки с параметрами:

  • наибольшей удельной нагрузкой 𝛾и = 𝛾𝑚𝑎𝑥 = 82,48 ∙ 10−3 Н/мм2;
  • температурой гололеда 𝑡и = 𝑡гол = −5℃,
  • допустимым напряжением при наибольшей нагрузке:

2. Расчет провода на механическую прочность

Для определения напряжений в материале провода при разных климатических условиях используют уравнение состояния провода, которое имеет следующий вид:

где σи, 𝛾и, 𝑡и – напряжение в проводе, удельная нагрузка и температура в исходном режиме; σр, 𝛾р, 𝑡р – то же в рассчитываемом режиме; l – рассчетная длина пролета, м; E, α – модуль упругости и температурный коэффициент линейного удлинения материала провода.

В уравнение состояния провода подставляются параметры исходного режима – режима наибольшей нагрузки и значения температуры и нагрузки, отвечающие каждому из режимов, указанных здесь в п. 2.1. Затем выполняется расчет напряжений в режимах низшей температуры, среднегодовой температуры и максимальной нагрузки. Обычно расчет производится итерационным методом касательных.

После подстановки значений в уравнение состояния провода получается кубическое уравнение, которое решается по следующему алгоритму:

1. Задаемся нулевым приближением напряжения в проводе σ0;

2. Определяем поправку путем деления самой функции на ее первую производную:

3. Находим новое значение напряжения:

4. Выполняем проверку окончания итерационного процесса по условию |∆| ≤ ε. Если условие выполняется, то расчет необходимо прекратить, если нет, то значение σ𝑖 принимается в качестве нового приближения и расчеты повторяются.

Далее выполняем расчеты для перечисленных ниже режимов с указанием выбора значения расчетного напряжения в проводе:

  • Режим низшей температуры: σр = σ𝑡 𝑚𝑖𝑛.
  • Режим среднегодовой температуры: σр = σ𝑡 ср
  • Режим наибольшей нагрузки: σр = σγ 𝑚𝑎𝑥.

Проверка условий прочности провода для режимов низшей и среднегодовой температур и режима наибольшей нагрузки:

Выполнение расчетных условий свидетельствует о том, что механическая прочность проводов будет достаточной для условий проектируемой линии.

В заключение рассмотрим расчет напряжений и стрел провеса в режимах гололеда без ветра, высшей температуры и грозового режима итерационным методом касательных. При этом для перечисленных ниже режимов выбораем значения расчетного напряжения в проводе:

  • Режим гололеда: σр = σгол.
  • Режим высшей температуры: σр = σγ 𝑚𝑎𝑥.
  • Грозовой режим: σр = σгр.

Расчет стрелы провеса провода проводим по формуле:

Проверку соблюдения требуемых расстояний от низшей точки провисания провода до земли выполняем по условиям:

Если условия выполняются – значит, расстояние от провода до земли будет менее допустимого.

Таблица 1. Параметры провода для различных климатических режимов работы

Режим t, γ×10-3, σ, f, [σ], [f],
Н/м·мм2 Н/мм2 м Н/мм2 м
низшей температуры -25 34,67 107,79 135
среднегодовой

температуры

0 34,67 83,36 90
наибольшей нагрузки 5 82,48 135 135
режим гололёда -5 79,04 131,9 4,76 6,6
высшей температуры 30 34,67 63,39 4,34 6,6
грозовой режим 15 34,67 72, 19 3,81

3. Расчёт грозозащитного троса на механическую прочность

Стрела провеса троса в грозовом режиме определяется по выражению, м,

где 𝑓грт – стрела провеса троса в грозовом режиме; 𝜆 – длина гирлянды изоляторов; ℎ1 – расстояние от точки подвеса гирлянды верхнего провода до точки подвеса троса.

С учетом приведенных выше данных получим:

Напряжение в тросе при грозовом режиме определяется по соотношению, Н/мм2,

Выполняется расчет напряжений в режимах низшей температуры, среднегодовой температуры и наибольшей нагрузки.

где

Режим наибольшей нагрузки:

Режим низшей температуры:

Режим среднегодовой температуры:

Проверка условий прочности троса для режимов низшей и среднегодовой температур и режима наибольшей нагрузки:

Когда условия выполняются – значит, механическая прочность тросов будет достаточной для условий проектируемой линии.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *